Высшая математика. Семёнова Т.В. - 65 стр.

Пусть два стрелка стреляют в мишень одновременно, и событие А состоит в
том, что в мишень попадает 1-й стрелок, а событие B - в том, что в мишень
попадает 2-й. Событие AUB означает, что мишень поражена, или, иначе, что
в мишень попал хотя бы один из стрелков.
         Произведением         (пересечением)
A∩B событий А и B называется событие,
состоящее из всех тех элементарных
исходов, которые принадлежат и А и B. На
рисунке 3 пересечение событий А и B                         Рис.3
изображено в виде заштрихованной области.
В условиях приведенного выше примера событие A∩B заключается в том, что
в мишень попали оба стрелка.
                                     Разностью А\B или А-B событий А и B
                              называется событие, состоящее из всех исходов
                              события А, не благоприятствующих событию B.
                              Диаграмма    Венна     разности   событий   А   и   B
                              изображена на рисунке 4.
         В условиях рассмотренного выше примера событие А\B заключается в
            Рис.4        том, что первый стрелок попал в мишень, а второй
промахнулся.
         Событие Ω называется достоверным (оно обязательно происходит в
результате случайного эксперимента).
         Пустое множество ∅ называется невозможным событием. Событие
A=Ω\A называется противоположным событию А или дополнением
события А.
         События    А     и      B      называются
несовместными,          если      нет     исходов,
принадлежащих и А и B, то есть A∩B = ∅. На
рисунке 5 изображены несовместные события
А и B.
      Непосредственно из введенных определений следуют равенства:
AU A =Ω; A∩ A =∅; AUB A ∩ B ; A I B = AUB . Два последних равенства
называются формулами Де'Моргана.                 Рис.5
Вероятностное пространство