Высшая математика. Семёнова Т.В. - 64 стр.

      Множество называется счетным, если между ним и множеством N
натуральных чисел можно установить взаимно-однозначное соответствие.
      Пример счетного множества: множество возможных значений времени
прилета инопланетян на Землю, если время отсчитывать с настоящего
момента и исчислять с точностью до секунды.
      Примеры несчетных множеств: множество точек на заданном отрезке,
множество чисел x, удовлетворяющих неравенству 1< x ≤ 2.
      В случае несчетного множества Ω будем называть событиями только
подмножества, удовлетворяющие некоторому условию (об этом будет
сказано позже).
      Приведем примеры событий. Пусть бросается игральная кость, и
элементарным исходом считается выпавшее число очков: Ω=(1,2,3,4,5,6). A
— событие, заключающееся в том, что выпало четное число очков: А=(2,4,6);
B — событие, заключающееся в том, что выпало число очков, не меньшее 3-
х: B=(3,4,5,6).
      Говорят,       что     те    исходы,    из    которых     состоит   событие   А,
благоприятствуют событию А.
      События удобно изображать в виде
рисунка,            который          называется
диаграммой          Венна.    На    рисунке    1
пространство элементарных исходов Ω
изображено в виде прямоугольника, а                           Рис.1
множество           элементарных        исходов,
благоприятствующих событию A, заключено в эллипс. Сами исходы на
диаграмме Венна не изображаются, а информация о соотношении между их
множествами         содержится      в    расположении       границ    соответствующих
областей.
                                        Суммой (объединением) двух событий А и
                                  B (обозначается AUB ) называется событие,
                                  состоящее    из    всех     элементарных   исходов,
                                  принадлежащих по крайней мере одному из
                                  событий А или B. Событие AUB            происходит,
если происходит по крайней мере одно из событий А или B.
            Рис.2                       Приведем пример объединения событий.