Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 349 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

Список иллюстраций
3.1 Строчно ориентированная схема
¯
LU-разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2 Столбцово ориентированная схема
¯
LU-разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.3 Сложение n чисел методом сдваивания для n = 8 [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.4 ij (слева) и ji (справа) формы матрично-векторного умножения [8] . . . . . . . . . 59
3.5 Операция сложения в компьютере типа «регистр–регистр» [8] . . . . . . . . . . . . 60
3.6 Столбцово ориентированная схема
¯
LU-разложения с отложенными модификаци-
ями (jki-алгоритм, см. с. 64) [8] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.7 Способ доступа к данным для kij-формы (слева) и для kji-формы (справа)
¯
LU-
разложения. Обозначения:
¯
L, U — вычисление закончено, обращений больше нет;
z — главный элемент (ГЭ); — деление на ГЭ (нормировка) [8] . . . . . . . . . . 65
3.8 Способ доступа к данным для jki-формы и для jik-формы (слева) и для ikj-
формы и для ijk-формы (справа)
¯
LU-разложения. Обозначения:
¯
L, U — вычис-
ление закончено, обращения больше не производятся; z — главный элемент (ГЭ);
— деление на ГЭ (нормировка); ∅ — обращений не было [8] . . . . . . . . . . . . 65
3.9 Алгоритмы скалярных произведений (слева) и столбцовый для обратной подста-
новки (справа) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.1 Алгоритмы окаймления известной части
¯
LU-разложения: столбцовый (слева) и
алгоритм скалярных произведений (справа) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
4.2 Доступ к данным в алгоритмах окаймления известной части разложения.
¯
L, U
— вычисление закончено, но обращения происходят. A — обращений не было.
Вычисляются: j-й столбец матрицы U и j-я строка матрицы
¯
L . . . . . . . . . . . . 75
4.3 Доступ к данным в алгоритмах окаймления неизвестной части разложения.
¯
L
11
,
U
11
— вычисление закончено, обращений больше нет. L
31
, U
13
— вычисление за-
кончено, но обращения происходят. A
33
— обращений не было. Вычисляются: j-й
столбец l
3j
матрицы
¯
L и j-я строка u
T
j3
матрицы U . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.4 Алгоритмы Донгарры–Айзенштата окаймления неизвестной части
¯
LU-
разложения: алгоритм линейных комбинаций (слева) и алгоритм скалярных
произведений (справа) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.1 Алгоритмы окаймления известной части LL
T
-разложения: строчный (слева); ал-
горитм скалярных произведений (справа) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.2 Алгоритмы окаймления неизвестной части LL
T
-разложения: алгоритм линейных
комбинаций (слева); алгоритм скалярных произведений (справа) . . . . . . . . . . 100

Страницы