Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 348 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

B К задаче управления
Таблица B.1. Соотношения двойственности для двух задач: оптимального ЛКГ-
управления и оптимального ЛКГ-оценивания
Задача оптимального ЛКГ
a
–управления
Π(t
i
) V
x
(t
i
) ≥ 0 Φ
T
(t
i+1
, t
i
) B
d
(t
i
) V
u
(t
i
) > 0 i = N, . . . , 0
терминальное
условие в (B.10)
Π(t
N+1
) = V
f
Задача оптимального ЛК Г
a
–оценивания
P (t
−
j+1
) Q(t
j
) ≥ 0
b
Φ(t
j+1
, t
j
) H
T
(t
j
) R(t
j
) > 0 j = N −i
начальное
условие в (B.11)
{·}
c
= P
0
a
ЛКГ—Линейные модели, Квадратический критерий качества, Гауссовы помехи
b
Q(t
j
) , G
d
(t
j
)Q
d
(t
j
)G
T
d
(t
j
)
c
{·} означает выражение внутри фигурных скобок в (B.11), ср. с формулой (14.9)
оптимальный закон управления найден методом динамического програм-
мирования Беллмана. Вне зависимости от метода вывода этого закона вы-
числения должны вестись именно в обращенном времени — от финального
момента к начальному моменту в ремени. Это означает, что алгоритм (B.9)
должен быть применен до начала процесса управления; его результаты —
все значения матрицы G
r
(t
i
) для фо рмулы (B.7) — должны быть заранее
вычислены и сохранены для воспроизведения управляющей функции (B.8)
в формуле (B.7) в реальном процессе управления.
Взаимная двойственность, присущая двум задачам — оптимального ЛКГ-
управления и оптимального ЛК Г-о це нивания, — позволяет искать средств а
эффективной численной реализации алгоритма (B.9) по а налогии [70] с теми
вычислительными методами оценивания, которые детально рассмотре ны в
данной книге.
348

Страницы