ВУЗ:
Составители:
B К задаче управления
и также ковариации отфильтрованных оценок
P (t
+
i
) = P (t
−
i
) − K
f
(t
i
)H(t
i
)P (t
−
i
).
II. Оптимальный линейный регулятор, ОЛР
ОЛР обеспечивает минимальную ожидаемую стоимость завершения
процесса управления на оставшихся (N + 1 −i) шагах из момента t
i
, равную
C
∗
N+1−i
(t
i
) =
1
2
E
x
T
(t
i
)M(t
i
)x(t
i
)
+ α(t
i
), i = N, N − 1, . . . , 0 (B.6)
с помощью оптимального управляющего воздействия
u
∗
(t
i
) = −G
r
(t
i
)ˆx(t
+
i
), i = 0, 1, . . . , N . (B.7)
Управляющая функция этого стохастического регулятора
u
∗
[t
i
, (·)] = −G
r
(t
i
)(·) (B.8)
идентична управляющей функции детерминистcкого линейного регулятора,
причем для матрицы G
r
(t
i
) в (B.8), для матрицы M(t
i
) и для скалярной
величины α(t
i
) в (B.6) справедлив следующий алгоритм.
Алгоритм последовательных вычислений регулятора (B.9)
(1) Π(t
N+1
) = V
f
, V
x
(t
N+1
), α(t
N+1
) = 0,
(2) A(t
i
) = B
T
d
(t
i
)Π(t
i+1
)B
d
(t
i
) + V
u
(t
i
),
(3) Λ(t
i
) = Φ
T
(t
i+1
, t
i
)Π(t
i+1
)B
d
(t
i
)A
−1
(t
i
)B
T
d
(t
i
)Π(t
i+1
)Φ(t
i+1
, t
i
),
(4) M(t
i
) = Φ
T
(t
i+1
, t
i
)Π(t
i+1
)Φ(t
i+1
, t
i
) − Λ(t
i
),
(5) K
r
(t
i
) = A
−1
(t
i
)B
T
d
(t
i
)Π(t
i+1
),
(6) G
r
(t
i
) = K
r
(t
i
)Φ(t
i+1
, t
i
),
(7) β(t
i
) =
1
2
tr
Λ(t
i
)P (t
+
i
) + G
T
d
(t
i
)Π(t
i+1
)G
d
(t
i
)Q
d
(t
i
)
,
(8) α(t
i
) = α(t
i+1
) + β(t
i
),
(9) Π(t
i
) = V
x
(t
i
) + M(t
i
),
346
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 344
- 345
- 346
- 347
- 348
- …
- следующая ›
- последняя »
