ВУЗ:
Составители:
3 Векторно-ориентированные алгоритмы LU-разложения
модификациях непостоянны: на j-м ша ге м ы модифицируем j-й столбец,
используя n −1 последних элементов столбца 1, далее n −2 после дних эле-
ментов ст о лбца 2 и т. д.
Алгоритм с отложенными модификациями не столь нужен для тех машин
типа «регистр–регистр», в которых допускается совмещение с арифметикой
как заг руз о к, так и записей в память. В этом случае операцию (3.7) можно
было бы удалить, а операцию (3.8) заменить операцией
Модифицировать третий столбец матрицы A;
загрузить четвертый столбец матрицы A;
записать в память второй столбец матрицы A.
Таким образом, запись в память второго столбца матрицы A происходит
одновременно с загрузко й четвертого столбца.
Замечание 3.1. Материал подразд. 3.2, 3.3 и 3.4 из [8] приведен,
чтобы объяснить те приложения, для которых создаются алгоритмы с отло-
женными модификациями: алгоритм на рис. 3.6 и другие, показанные ниже
в подразд. 3.5. Таким образом, включение таких алгоритмов в лабораторную
работу (проект) может рассматриваться как за дача имитирования алг о рит-
мов векторных или параллельных компьютеров на об ычных (скалярных)
компьютерах с целью освоения эт их современных версий LU-разложения.
3.5 LU-разложение и его ijk-формы
Ниже в описании ijk- алгоритмов факторизации (разложения), основан-
ных на методе Гаусса исключения переменных, используем из [8] следующие
обозначения для индексов:
k — номер исключаемой переменной,
i — номер строки, т. е. модифицируемого уравнения,
j — номер столбца, т. е. коэффициента в модифицируемом уравнении.
Тогда общую основу всех алгоритмов удобно опреде лить тройкой вложен-
ных циклов вида
Для
Для
Для
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
62
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- …
- следующая ›
- последняя »
