Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

3 Векторно-ориентированные алгоритмы LU-разложения
Два алгоритма для
¯
LU-разложения матрицы A
(столбцово ориентированные с отложенными модификациями)
3) jki-алгоритм, рис. 3.6.
Доступ к элементам матрицы
A по столбцам. Исключение по
столбцам. Модификации отло-
женные. ГЭ — по (j − 1)-му
столбцу.
Для j = 2 до n
Для s = j до n
l
s,j−1
= a
s,j−1
/a
j−1,j−1
Для k = 1 до j − 1
Для i = k + 1 до n
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
4) jik-алгоритм.
Доступ к элементам матрицы
A по столбцам. Исключение по
столбцам. Модификации отло-
женные. В цикле по s идет нор-
мировка (j−1)-го столбца. Пер-
вый цикл по i вычисляет ст о л-
бец для U, второй — столбец
для
¯
L. ГЭ — по (j − 1)-му
столбцу.
Для j = 2 до n
Для s = j до n
l
s,j−1
= a
s,j−1
/a
j−1,j−1
Для i = 2 до j
Для k = 1 до i − 1
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
.
Для i = j + 1 до n
Для k = 1 до j − 1
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
Два алгоритма ijk-форм для
¯
LU-разложения матрицы A
(строчно ориентированные с отложенными модификациями)
5) ikj-алгоритм.
Доступ к элементам матрицы
A по строкам. Ис ключение по
строкам. Модификации отло-
женные. ГЭ — по (i − 1)-й
строке.
Для i = 2 до n
Для k = 1 до i − 1
l
i,k
= a
i,k
/a
k,k
Для j = k + 1 до n
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
6) ijk-алгоритм.
Доступ к элементам матрицы
A по строкам. Ис ключение по
строкам. Модификации отло-
женные. Первый цикл по j на-
ходит элем енты i-й строки
¯
L.
Второй цикл по j — элементы
i-й строки U. ГЭ — по (i −1)-й
строке.
Для i = 2 до n
Для j = 2 до i
l
i,j−1
= a
i,j−1
/a
j−1,j−1
Для k = 1 до j − 1
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
Для j = i + 1 до n
Для k = 1 до i − 1
a
ij
= a
ij
− l
ik
a
kj
64

Страницы