Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 80 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4 Алгоритмы окаймления в LU-разложении
Норму матрицы следут вычислять в соответствии со следующим опреде-
лением:
kAk
∞
= max
i
n
X
j=1
|a
ij
|
!
, (4.7)
где A
−1
т
— точное значение обратной матрицы, а A
−1
пр
— приближенное зна-
чение, полученное в результате обращения каждым из способов 1 и 2.
6. Провести подсчет фактического числа выполняемых операций умноже-
ния и деления при обращении матриц первым и вторым способами, сравнить
его с оценочным числом (n
3
).
Замечание 4.1. По ходу проведения численных экспериментов на
экран дисплея должны выводиться следующие таблицы.
Решение систем линейных алгебраических уравнений:
Порядок Время Точность
Теоретическое Реальное
число операций число операций
Аналогичная таблица должна быть построена для плохо обусловленных
матриц.
Обращение матриц:
Порядок
Время Точность Число операций
спос. 1 спос. 2 спос. 1 спос. 2 спос. 1 спос. 2 теорет.
Замечание 4.2. Результат ы экспериментов необходимо выве сти на
экран в форме следующих граф иков. Для случая обращения матриц при
построении графиков ис пользовать данные из второй таблицы.
Графики реше ния систем линейных алгебраических уравнений:
•
зависимость реа льного и оценочного числа операций от порядка ма т -
рицы (для разных графиков использовать разные цвета);
•
зависимость времени решения от порядка матриц;
•
зависимость точности решения от порядка матриц. При построении гра-
фиков использовать данные из первой таблицы. Для этого их необхо-
димо записать в текстовый файл.
80

Страницы