ВУЗ:
Составители:
Четвертая функция interp (VS, VX, VY, x) определяет для найденного ранее вектора вторых произ-
водных VS и заданной при помощи векторов VX и VY исходной табличной зависимости y(x) интерполя-
ционную сплайновую функцию.
Таким образом, сплайновая интерполяция в MathCAD производится в два этапа. На первом этапе
определяется вектор вторых производных VS при помощи одной из трех функций (cspline, pspline или
lspline), а на втором – определяется интерполяционная зависимость посредством функции interp. При-
мер дан на рис. 7.
Рис. 7 Проведение сплайновой интерполяции в MathCAD
Как видно из сравнения графиков, представленных на рис. 6 и 7, сплайновая интерполяция дает бо-
лее гладкий и точный график интерполяционной функции.
Регрессионный анализ
Широко распространенной задачей обработки данных является представление результатов экспе-
римента некоторой функцией y(x). Задача регрессионного анализа заключается в получении параметров
этой функции, описывающей (аппроксимирующей) экспериментальные данные, заданные векторами VX
и VY, с наименьшей среднеквадратической погрешностью (метод наименьших квадратов).
Довольно часто используется линейная регрессия, при которой аппроксимирующая функция y(x)
имеет вид
()
bxaxy += , для определения коэффициентов которой в MathCAD служат следующие встроен-
ные функции:
• intercept(VX, VY) – возвращает значение параметра a (величины отрезка, отсекаемого линией рег-
рессии на оси OY);
• slope (VX, VY) – возвращает значение параметра b (тангенса угла наклона линии регрессии). При-
мер дан на рис. 8.
