Организация и технология испытаний : в 2 ч. Ч. 1. Серегин М.Ю. - 31 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

упругих деформаций, в которой при условии квазиитропности материалов справедлив закон Гука:
Σ = ε Е, (21.3)
где Е – модуль нормальной упругости.
В пластичных материалах при напряжениях выше определенного значения происходит постепенный или
резкий переход в область пластических деформаций. Дальнейшее повышение напряжения для металлических
материалов приводит к упрочнению в результате пластической деформации, а для пластмасс – к ориентировке
макромолекул, возникающей как следствие вытягивания. Конечная точка кривой напряжение – относительное
удлинение соответствует разрушению образца.
При пересчете измеренных нагрузок и удлинений по формулам (21.1) и (21.2) не учитывают, что по мере
растяжения поперечное сечение образца постоянно уменьшается. Так как в результате этого при больших дефор-
мациях имеются значительные отклонения от рассчитанных по (21.1) и (21.2) напряжений и удлинений, действи-
тельно существующих в образце, говорят о диаграмме условное напряжение – деформация. Если же в каждый
момент испытания действующую силу
F отнести к наименьшему, т.е. наиболее деформированному поперечному
сечению
A
w
, получим истинное напряжение
σ
ω
= F / A
ω
, H/мм
2
. (21.4)
Так же может быть получено истинное относительное удлинение φ через сумму всех элементарных удли-
нений на длине
L:
()
∫
ε−=
∆−
=
==ϕ
L
L
LL
L
L
L
dL
0
0
0
0
.1lnlnln
(21.5)
Так как для ε < 0,10 ln (1 – ε) ≈ ε, то относительное удлинение ε и истинное относительное удлинение φ для
пластической деформации, меньшей 10 %, совпадают, зависимость между σ
ω
и ε (или < φ) описывается диа-
граммой истинное напряжение – деформация (см. рис. 9, кривая
1, б). Для большинства металлических мате-
риалов истинное напряжение связано с истинным относительным удлинением уравнением
a
ω
= аω
n
, (21.6)
где а – постоянная; п – показатель деформационного упрочнения.
Зависимость, описанную уравнением (2.6), называют также кривой текучести.
В пластичных материалах образуется местное сужение, начало образования которого можно определить
как механическую неустойчивость, при которой уменьшение поперечного сечения начинает преобладать над
упрочнением материала.
Из уравнения
F = σА
ω
(21.7)
получим изменение нагрузки, необходимое для дальнейшей деформации растягиваемого образца:
dF = (σdA
ω
– A
ω
dσ). (21.8)
Рис. 10. Определение характерных точек на диаграмме истинных напряжений
В точке неустойчивости
dF = 0 (21.9)
и отсюда
dσ/σ = dA
ω
/ A
ω
. (21.10)
На диаграмме истинное напряжение – изменение поперечного сечения q (рис. 10) касательная в точке неус-
тойчивости определяется уравнением
σ – σ
н
= σ
н
/ А
н
(А
н
– А
ω
). (21.11)
где σ
н
и А
н
– соответственно напряжение и площадь поперечного сечения в точке неустойчивости.
Для
А
ω
= 0 (т.е. для q = 100 %)
σ = 2σ
н
. (21.12)
Так как касательная пересекает ось абсцисс на расстоянии А
н
, начало механической неустойчивости одно-

Страницы