Математическая логика и теория алгоритмов. Сергиевская И.М. - 8 стр.

      Пример. Формула A ∧ B логически влечет формулу A . В самом деле, в
примере 1 предыдущего пункта было доказано, что формула A ∧ B → A является
тавтологией.

В Содержание.




         Задачи.

       1. Установить, является ли предложение высказыванием, и если является,
истинно оно или ложно.
1) Волга впадает в Каспийское море.
2) Студент второго курса.
3) x 2 − 5 x + 6 .
4) x 2 − 5 x + 6 = 0 .
5) Существует человек, который не старше своего отца.
6) 2 < 4 .
7) Марс есть спутник Земли.
8) 3 + 16 − 3 7 .
9) 2 + 16 = 6 .
10) Который час?

      2. Установить, является ли предложение высказыванием, и если является,
истинно оно или ложно.
        {                         }
1) 2 ∈ x 2 x 3 − 3 x 2 + 1 = 0, x ∈ R .
2) 1 ∈ {x x + x − x − 1 = 0, x ∈ Z }.
               3           2


3) {x 2 x − 3 x = 0, x ∈ R}.
           3           2


4) 0 ∈ {x 2 x − 3 x + 1 = 0, x ∈ R}.
                   3           2


5)    {1}∈ P( N ) .
6)    ∅.
7)    {1}∈ N .
8)    ∅⊂N.
9)                 {                           }
      {− 1,2} ⊂ x x 3 + x 2 − x − 1 = 0, x ∈ Z .
10)      {− 1,1} = {x x 3 + x 2 − x − 1 = 0, x ∈ Z }.



                                                        13