ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
14
Заменим поверхность резкого раздела
T
тонким, переходным слоем,
внутри которого и быстро, но непрерывно меняются от значений
около
T
с одной стороны слоя до их значений вблизи
T
с другой его
стороны. Внутри этого слоя построим небольшой квазицилиндр,
ограниченный с боков «частоколом» нормалей к
T
.
Основаниями цилиндра на каждой стороне
T
служат небольшие
площадки
1
A
и
2
A
, параллельные поверхности
T
(рис. 2). Поскольку во
всем цилиндре вектор
B
и его производные непрерывны, мы можем
применить теорему Гаусса к интегралу от
div B
, взятому по объему
цилиндра. Тогда, согласно (1.4), получим
0div dV dSB B n
(1.12)
Здесь
n
— единичный вектор внешней нормали; второй интеграл
берется по поверхности цилиндра.
Так как площадки
1
A
и
2
A
предполагаются малыми, можно считать,
что на них
B
принимает постоянные значения
(1)
B
и
(2)
B
. Тогда
выражение (1.12) можно заменить следующим:
(1) (2)
1 1 2 2
вклад от стенок 0AAB n B n
. (1.13)
Если высота цилиндра
h
стремится к нулю, переходный слой
переходит в поверхность, а вклад от стенок цилиндра исчезает при
условии, что отсутствует поверхностный поток магнитной индукции.
Такой поток никогда не наблюдается и, следовательно, в пределе
(1) (2)
12
( ) 0AB n B n
(1.14)
где
A
— площадь пересечения нашего цилиндра с поверхностью
T
. Если
12
n
— единичный вектор нормали, направленный из первой среды во
вторую, то
1 12
nn
,
2 12
nn
, и из соотношения (1.14) получим
(2) (1)
12
( ) 0n B B
(1.15)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
