Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

15
то есть нормальная компонента вектора магнитной индукции остается
непрерывной при переходе через границу раздела.
Подобным же образом можно рассмотреть электрическое смещение
D
, но в этом случае при наличии зарядов появится дополнительный член.
Тогда из уравнения (1.3) вместо соотношения (1.12) мы получим
4div dV dS dVD D n
(1.16)
При сближении площадок
1
A
и
2
A
полный заряд остается конечным
и, следовательно, объемная плотность становится бесконечной. При этом
вместо объемной плотности заряда необходимо ввести поверхностную
плотность заряда
ˆ
, определяемую соотношением:
0
ˆ
lim
h
dV dA
(1.17)
Позже нам понадобится также понятие поверхностной плотности тока
ˆ
j
, которая определяется аналогичным образом, а именно
0
ˆ
lim
h
dV dAjj
(1.18)
Если площадку
и высоту
h
выбрать достаточно малыми, то из
уравнения (1.16) получим
12
1 1 2
+ вклад от стенок=4A A AD n D n
.
Вклад от стенок стремится к нулю с уменьшением
h
, и поэтому в
пределе при
0h
получим
21
12
ˆ
4n D D
, (1.19)
то есть при наличии на поверхности раздела слоя с поверхностной
плотностью заряда
ˆ
, нормальная компонента вектора электрического
смещения при переходе через эту поверхность испытывает скачок, равный
ˆ
4
.
Исследуем поведение тангенциальных компонент. Заменим
поверхность резкого раздела переходным слоем, а цилиндр, показанный на

Страницы