ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
41
Удобно ввести такой вспомогательный угол
0 / 2
, чтобы
21
/.a a tg
(2.82)
Тогда предыдущее уравнение (2.81) примет вид
12
2 2 2
12
22
2 cos cos .
1
a a tg
tg
a a tg
Его можно упростить:
2 2 cos .tg tg
(2.83)
Из (2.80) и (2.81) мы найдем также
12
2 2 2 2
12
22
sin sin2 sin .
ab a a
a b a a
(2.84)
Пусть
/ 4 / 4
— другой вспомогательный угол, такой
что
/b a tg
(2.85)
Численное значение
tg
определяет величину отношения осей
эллипса, а знак при характеризует два варианта, которые можно
использовать при описании эллипса. Перепишем уравнение (2.84) в виде
sin2 sin2 sin .
(2.86)
Полезно кратко просуммировать результаты. Если заданы
12
,aa
и
разность фаз , относящиеся к произвольному положению оси, и если
0 / 2
— угол, определяемый соотношением
21
/,tg a a
(2.87)
то главные полуоси эллипса
a
и
b
и угол
0
, который большая
ось эллипса образует с осью
x
O
, находятся из формул
2 2 2 2
12
,
2 2 cos ,
sin2 sin2 sin ,
a b a a
tg tg
(2.88)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
