ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
91
вокруг оси OX (смотри рис. 13.), причем поворот осуществляется по
часовой стрелке (если смотреть в направлении оси OX):
1 0 0
0 cos sin
0 sin cos
OX
ij
(5.30)
Рис. 13. Поворот по часовой стрелке системы координат X’Y’Z’ вокруг
оси OX системы координат XYZ на угол .
Матрицы поворота вокруг двух других координатных осей
записываются аналогично.
Хорошо известно [5], что компоненты произвольного вектора
V
при
переходе из одной системы координат в другую преобразуются по закону:
i ij j
VV
.
С другой стороны комбинация девяти чисел составляет тензор только
в том случае, если эти числа при поворотах системы координат
преобразовываются так же, как тензорное произведение двух векторов [5].
Например, элемент
ab
должен преобразовываться по тому же правилу, что
и произведение компонент векторов
ab
uv
. Следовательно, тензор при
повороте системы координат должен преобразовываться по закону:
, или
T
ij ik jl kl ij ik kl lj
k l k l
(5.31)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
