Составители:
Рубрика:
Практическая работа 1
МНОЖЕСТВЕННАЯ ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ
1. Цель работы
Освоение методики эконометрического моделирования с использованием
инструментов регрессионного анализа MS Excel.
2. Основные теоретические положения
2.1. Линейная модель множественной регрессии
Значения экономических показателей определяются, как правило, влиянием
нескольких факторов. В этом случае возникает задача исследования зависимости
одной зависимой переменной (результативного признака)
от нескольких
независимых переменных (объясняющих факторов) …, , т. е. задача
множественной регрессии. Наиболее простой и самой употребляемой является
модель множественной линейной регрессии:
y
,
1
x ,
2
x
m
x
uxaxaxaay
mm
+
+
+
+
+= K
22110
, (1)
или для конкретных наблюдений
ni i ,1, = ,
iimmiii
uxaxaxaay
+
+
+
+
+= K
22110
,
где
- выборка объема , - неизвестные
параметры модели, подлежащие оцениванию,
- случайная ошибка (отклонение).
Предполагается, что ошибки в отдельных наблюдениях
являются независи-
мыми, нормально распределенными случайными величинами с нулевым матема-
тическим ожиданием и постоянной дисперсией:
),,...,,(
21 iimii
y xxx
n
m
aaa , ,
10
K
u
i
u
(
)
2
,0~
σ
Nu
i
.
Поскольку истинные значения параметров по выборке получить невозможно,
то задача состоит в нахождении оценок (приближенных значений)
, ...,
неизвестных параметров модели
, ..., по исходным данным
,
,
0
b
1
b
m
b
,
0
a
1
a
m
a
),,...,,(
21 iimii
y xxx ni ,1 = . Это означает построение уравнения
mm
xbxbxbby
+
+
+
+
= K
)
22110
, (2)
которое называется уравнением линейной регрессии. При подстановке в это
уравнение значений факторных переменных i-го наблюдения получим величину
:
i
y
ˆ
immiii
xbxbxbby
+
+
+
+
= K
)
22110
, (3)
которая не будет совпадать с наблюдаемым значением
. Разность между
наблюдаемым значением
i
y
i
y и значением, рассчитанным по уравнению регрессии,
называется остатком в наблюдении i и обозначается
:
i
e
iii
yye
ˆ
−
=
. (4)
4
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
