Составители:
Рубрика:
Здесь
(
- диагональный элемент матрицы
)
1−
jj
XX
т
(
)
1
−
XX
т
.
2
SS = называется стандартным отклонением регрессии,
2
j
b
j
b
SS =
называется
средним квадратическим отклонением (стандартной ошибкой)
коэффициента регрессии .
j
b
2.2. Оценка значимости коэффициентов регрессии
Поскольку уравнение регрессии определяется на основе выборочных данных,
то коэффициенты этого уравнения являются точечными оценками (случайными
величинами), значения которых изменяются от выборки к выборке. А значит,
необходима проверка значимости этих коэффициентов.
Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии рассчиты-
вают доверительные интервалы и
t – критерии.
2.2.1. Проверка гипотез о параметрах регрессии
Анализ статистической значимости коэффициента регрессии осуществля-
ется по схеме статистической проверки гипотез. Проверяют гипотезу
j
b
0 :
0
=
j
aH
(
j-я независимая переменная не влияет на результат) при альтернативной гипотезе
(j-я независимая переменная влияет на результат).
0 :
1
≠
j
aH
Для проверки гипотезы используется
t-статистика
j
b
j
S
b
t =
,
которая при справедливости
имеет распределение Стьюдента с числом степе-
ней свободы 1
0
H
−
−
= mn
ν
. При требуемом уровне значимости
α
наблюдаемое
значение
t
-статистики сравнивается с критической точкой распре-
деления Стьюдента.
1, −−
=
mnкр
tt
α
Если
крнабл
tt > , то коэффициент считается статистически значимым, т. е.
гипотеза
отклоняется.
j
b
0:
0
=
j
aH
В противном случае (
крнабл
tt
≤
) коэффициент считается статистически
незначимым (статистически близким к нулю). Это означает, что фактор
линейно не связан с зависимой переменной
. Поэтому после установления того
факта, что коэффициент
статистически незначим, рекомендуется исключить из
уравнения регрессии переменную
.
j
b
j
x
y
j
b
j
x
6
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
