Эконометрика. Шабаева М.Б. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2.4. Обнаружение автокорреляции
Статистическая значимость коэффициентов регрессии и близкое к единице
значение коэффициента детерминации
2
R
не гарантируют высокое качество
уравнения регрессии. Нарушение необходимых предпосылок МНК делает
неточным анализ значимости оценок.
Одной из предпосылок регрессионного анализа является независимость
случайного члена в любом наблюдении от его значений во всех других
наблюдениях. Если данное условие не выполняется, то говорят, что случайный
член подвержен
автокорреляции. Заметим, что необходимым условием независи-
мости является некоррелированность случайных членов для каждых двух
соседних значений, т. е.
(
)
(
)
jiuu
ji
≠
=
0cov .
Поскольку значения случайных членов
неизвестны, то проверяется
статистическая некоррелированность остатков
и . Оценкой коэффициента
корреляции
i
u
i
e
1−i
e
ρ
является коэффициент автокорреляции остатков первого порядка,
который при достаточно большом числе наблюдений имеет вид
∑
∑
−
≈
2
1
i
ii
e
ee
r
.
Проверяется нулевая гипотеза об отсутствии корреляции первого порядка,
т. е .
0 H
=
ρ
:
0
,
0:
1
>
ρ
H .
Для проверки нулевой гипотезы используют статистику Дарбина-Уотсона,
рассчитываемую по формуле
()
(
r
e
ee
DW
i
ii
−≈
−
=
∑
∑
−
12
2
2
1
)
, 40 ≤
≤
D
W
. (17)
Если автокорреляция остатков отсутствует (r=0), то 2=D
W
.
При положительной автокорреляции (r>0) имеем 0≤DW<2, а при
отрицательной (r<0) – 2<DW≤4.
По таблице определяются критические значения критерия Дарбина-Уотсона
d
н
и
d
в
для заданного числа наблюдений и числа объясняющих переменных .
В табл. 1 приведены критические значения критерия Дарбина-Уотсона для уровня
значимости
n m
=0,05. По этим значениям отрезок [0; 4] разбивается на пять зон. В
зависимости от того, в какую зону попадает расчетное значение критерия,
принимают или отвергают соответствующую гипотезу.
DW
0 d
н
d
в
2 4-d
в
4-d
н
4
Область Зона Область принятия Зона Область
отклонения H
0
неопределенности гипотезы неопределенности отклонения H
0
9

Страницы