Эконометрика. Шабаева М.Б. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Значение индекса множественной корреляции лежит в пределах от 0 до 1.
Чем ближе его значение к 1, тем теснее связь результативного признака со всем
набором исследуемых факторов.
Качество построенной модели, в целом, оценивает индекс детерминации.
Индекс множественной детерминации рассчитывается как квадрат индекса
множественной корреляции:
2
R
.
Значимость уравнения множественной регрессии, в целом, оценивается с
помощью
F – критерия Фишера аналогично случаю линейной регрессии (см. п. 2.3
лабораторной работы 1).
Качество построенной модели определяет также
средняя ошибка
аппроксимации –
средняя арифметическая относительных отклонений по каждому
наблюдению, которая рассчитывается по следующей формуле:
∑
=
⋅
−
=
n
i
i
ii
y
yy
n
A
1
% 100
ˆ
1
. (2)
Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг теоретической линии
регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации. Для того чтобы модель
можно было считать адекватной реальным данным, средняя ошибка аппроксима-
ции не должна превышать 10-12 %.
Эластичностью экономического показателя называется его способность реа-
гировать в большей или меньшей степени на изменение другого
показателя. Пока-
зателем силы связи факторной переменной
и результативной переменной
является коэффициент эластичности, который рассчитывается как относительное
изменение
на единицу относительного изменения :
x y
y x
y
x
dx
dy
x
dx
y
dy
E ⋅== :
.
Только для степенной функции (
) коэффициент эластичности
представляет собой постоянную, не зависящую от
величину, равную параметру
b. Поскольку для других функций коэффициент эластичности зависит от
, то
обычно рассчитывают средние и точечные коэффициенты эластичности.
b
xay ⋅=
x
x
Средний коэффициент эластичности рассчитывается для среднего значения
x :
()
()
xy
x
dx
dy
xE ⋅=
, точечный–для конкретного значения
0
xx
=
:
()
()
0
0
0
xy
x
dx
dy
xE ⋅=
.
При рассмотрении множественной регрессии вводится понятие частной
эластичности.
Частные коэффициенты эластичности рассчитываются по
формуле
y
x
x
y
E
j
j
j
⋅
∂
∂
=
, mj ,1= . (3)
Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем
изменяется результативный признак
при увеличении факторного признака
на 1 % от своего среднего уровня при фиксированном положении других факторов
модели.
y
j
x
18

Страницы