Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГППУ | Екатеринбург

Составители: 

Рубрика: 

103
Вихревые токи i
B1
, индуцируемые магнитным полем первого
электромагнита, взаимодействуют с магнитным полем В
2
второго
электромагнита, которое старается вытолкнуть их, и при этом созда-
ется вращающий момент М
12
. С другой стороны, вихревые токи, соз-
даваемые вторым электромагнитом i
B2
, втягиваются в магнитное поле
первого электромагнита, создавая вращающий момент М
21
. Направле-
ние создаваемых моментов одинаково, что приводит к вращению
диска.
Переменные магнитные потоки электромагнитов (Ф), пронизы-
вая алюминиевый диск, создадут в любом контуре на диске ЭДС ин-
дукции (E
A
, E
U
), отстающие по фазе на
π
/2 от соответствующих пото-
ков. Под действием этих ЭДС в контурах возникают индуцированные
вихревые токи i'
A
(i
B1
) и i'
U
(i
B2
), приблизительно совпадающие по фа-
зам с соответствующими ЭДС в силу малости индуктивного сопро-
тивления диска. Действующие значения ЭДС и соответствующих воз-
никающих токов пропорциональны частоте тока при данных значени-
ях потоков Ф
A
и Ф
U
:
E
A,U
=
ω
Ф
A,U
, I ′
A,U
= E
A,U
/ R
д
,
где R
д
− сопротивление контура в диске (рис. 4.22).
Рис. 4.22. Схема образования сил в результате взаимодействия
индуцированных токов
Если сердечники электромагнитов не достигают состояния маг-
нитного насыщения, то магнитные потоки Ф
A
и Ф
U
будут прямо про-
порциональны соответствующим токам в электромагнитах I
A
и I
U
.
Благодаря большому моменту инерции диск будет реагировать только
на среднее значение моментов. Так как силы F
А
и F
U
направлены в
разные стороны, среднее значение результирующего момента равно
разности средних значений вращающих моментов:
,sinsin
21.
ψ
ψ
UAAUcUсАсрср
I
Ф
kI
Ф
kMMM
′
′
′
+
′
′
′
=
−
=
где
ψ
− угол между векторами магнитных потоков.
Но так как
UU
I
Ф
′
≈
ω
и
AA
I
Ф
′
≈
ω
, то 
      Вихревые токи iB1, индуцируемые магнитным полем первого
электромагнита, взаимодействуют с магнитным полем В2 второго
электромагнита, которое старается вытолкнуть их, и при этом созда-
ется вращающий момент М12. С другой стороны, вихревые токи, соз-
даваемые вторым электромагнитом iB2 , втягиваются в магнитное поле
первого электромагнита, создавая вращающий момент М21. Направле-
ние создаваемых моментов одинаково, что приводит к вращению
диска.
      Переменные магнитные потоки электромагнитов (Ф), пронизы-
вая алюминиевый диск, создадут в любом контуре на диске ЭДС ин-
дукции (EA, EU), отстающие по фазе на π/2 от соответствующих пото-
ков. Под действием этих ЭДС в контурах возникают индуцированные
вихревые токи i'A (iB1) и i'U (iB2), приблизительно совпадающие по фа-
зам с соответствующими ЭДС в силу малости индуктивного сопро-
тивления диска. Действующие значения ЭДС и соответствующих воз-
никающих токов пропорциональны частоте тока при данных значени-
ях потоков ФA и ФU:
                    EA,U = ω ФA,U , I ′A,U = EA,U / Rд ,
где Rд − сопротивление контура в диске (рис. 4.22).




    Рис. 4.22. Схема образования сил в результате взаимодействия
                        индуцированных токов

     Если сердечники электромагнитов не достигают состояния маг-
нитного насыщения, то магнитные потоки ФA и ФU будут прямо про-
порциональны соответствующим токам в электромагнитах IA и IU.
Благодаря большому моменту инерции диск будет реагировать только
на среднее значение моментов. Так как силы FА и FU направлены в
разные стороны, среднее значение результирующего момента равно
разности средних значений вращающих моментов:
           M ср = M Аср − M Uс.c = k1′′ФU I ′A sinψ + k 2′′Ф A IU′ sinψ ,
где ψ − угол между векторами магнитных потоков.
     Но так как ωФU ≈ IU′ и ωФ A ≈ I ′A , то
                                   103

Страницы