Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 262 стр.

       Глава 10. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ

                   10.1. Косвенные измерения

      10.1.1. Определить величину максимальной абсолютной по-
грешности для количества тепла, выделяющегося на сопротивлении
при пропускании        через него тока. Величина сопротивления
R=1800 Ом; класс точности 5; сила тока I=(100,0±1) мА; время про-
пускания тока t=100 c; погрешность секундомера 0,5 с.
      Решение. Вычислительная формула в соответствии с законом
Джоуля−Ленца Q = R I2t ; Q = 1800⋅0,01⋅100 = 1800 Дж.
      Вычислительная формула представляет собой произведение ар-
гументов, следовательно, при расчете относительной погрешности
косвенного измерения количества тепла складываются относительные
погрешности измерений параметров с учетом показателя степени
(см. прил. 1):
   ∆Q ∆R        ∆I ∆t              1    0,5
       =     +2 +      = 0,05 + 2    +      = 0,05 + 0,02 + 0,005 = 0,075 .
   Q      R      I   t            100 100
               ∆Q = 0,075 ⋅ Q = 0,075 ⋅ 1800 Дж = 135 Дж.
      Запишем предварительный результат для измеренного количе-
ства тепла: Q = (1800 ± 135) Дж. После получения предварительного
результата производим округление вычисленной погрешности в соот-
ветствии с правилами: Q = (1800 ± 140) Дж.
      10.1.2. Найти абсолютную погрешность определения сопротив-
лениия резистора методом двух приборов, если показания вольтметра
равны 40 В при пределе измерений 50 В и классе точности прибора
4,0; показания миллиамперметра − 200 мА при пределе измерений
300 мА и классе точности 1,0.
      Решение. Вычислительная формула R = U / I; R = 40/0,2 =
= 200 Ом. Вычислительная формула представляет собой частное двух
аргументов, следовательно, складываются относительные погрешно-
сти измерений:
                           ∆R ∆U ∆I
                              =    + .
                            R   U    I



                                    262