Механика жидкости и газа в аэрокосмической технике: Электронное мультимедийное пособие. Шахов В.Г - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

9. Изоэнтропические течения
В случае движения совершенных сжимаемых жидкостей или газов давление p,
плотность ρ и температура T связаны уравнением Клапейрона (51), внутренняя энергия U
определяется по формуле (52), теплоемкости при постоянном давлении и объеме и газовая
постоянная удовлетворяют соотношению (53). В общем случае необратимых
термодинамических процессов, имеющих место при движении газов, рассматривается еще одна
термодинамическая характеристика – энтропия, удельная величина s которой для совершенных
газов связана с давлением и плотностью как
const
p
cs
v
ln
. (116)
Так как обычно интерес представляет изменение s, значение постоянной не существенно.
Процессы, при которых энтропия не меняется, называются изоэнтропическими. Из (116)
следует, что при изоэнтропическом процессе в совершенном газе
const
p
. (117)
Это уравнение называется уравнением изоэнтропы.
Уравнение состояния (51) и уравнение изоэнтропы (117) позволяют записать для
изоэнтропических процессов в совершенном газе
const
T
const
T
p
1
1
1
,
. (118)
Малые возмущения давления в газе распространяются, не вызывая изменения энтропии,
как упругие волны сжатия – разрежения со скоростью звука
d
dp
a
. (119)
Видно, что a зависит от закона изменения плотности при изменении давления.
Следовательно, скорость звука может служить характеристикой сжимаемости газа (чем выше
скорость звука в среде, тем меньше ее сжимаемость).
Для изоэнтропических процессов в совершенном газе из (117) и (119) получаем
RT
p
a
. (120)
Рассмотрим установившееся течение невесомого идеального совершенного газа, полагая
отсутствие теплообмена между его частицами. Такое течение является изоэнтропическим.

Страницы