Механика жидкости и газа в аэрокосмической технике: Электронное мультимедийное пособие. Шахов В.Г - 61 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

критическими и отмечают нижним индексом *. Полагая в соотношениях (129) и (130) M = 1,
получаем формулы, связывающие критические параметры и параметры торможения
1
1
0
1
000
2
0
2
1
2
,
1
2
,
1
2
p
p
i
i
T
T
a
a
. (131)
Для струйки с малым поперечным сечением F, в котором все параметры газа
предполагаются постоянными, уравнение неразрывности можно записать в виде уравнения
постоянства массового расхода ρVF = const. После его логарифмирования, последующего
дифференцирования, исключения плотности с помощью уравнения Бернулли (55),
представленного в виде
dp
VdV
, и некоторых преобразований следует равенство
V
dV
M
F
dF
)1(
2
. (132)
Это уравнение устанавливает связь между относительным изменением площади сечения
струйки dF/F и скорости dV/V и числом M.
В дозвуковом потоке M < 1, и, следовательно, M
2
– 1 < 0. Приращения площади dF и
скорости dV имеют противоположные знаки. Это означает, что при расширении струйки
(dF > 0) скорость уменьшается (dV < 0), а при сужении (dF < 0) – увеличивается (dV > 0).
Когда поток сверхзвуковой (M > 1, M
2
– 1 > 0), знаки приращений площади dF и
скорости dV одинаковы. Следовательно, при расширении струйки скорость увеличивается, а
при сужении – уменьшается.
Из сказанного следует, что для непрерывного увеличения скорости от дозвуковой до
сверхзвуковой площадь проходного сечения струйки должна сначала уменьшаться, а затем
увеличиваться. Эти закономерности реализованы в сопле Лаваля (рис. 34). Для его нормальной
работы (расчетный режим) необходимы следующие условия: самое узкое сечение сопла Лаваля
AA должно быть критическим (скорость потока и скорость звука равны); давление на выходе из
сопла p
вых
, определяемое формой сопла и параметрами торможения газа на его входе, равняется
наружному давлению p
н
. При p
вых
> p
н
реализуется режим недорасширения. Течение внутри
сопла на этом режиме не отличается от расчетного, но за выходным сечением струя продолжает
расширяться. Условие p
вых
< p
н
соответствует режиму перерасширения. При этом на
сверхзвуковом (расширяющемся) участке сопла образуется скачок уплотнения, при переходе
через который течение становится дозвуковым.

Страницы