Моделирование систем управления. Шалобанов С.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

множество, в случае комплекта элемент может входить в него целое, неот-
рицательное число раз. Комплектами, например, являются следующие набо-
ры: А
1
= {a, b, b}; А
2
= {а, b, c}; А
3
= {b, b, с, с, d, d}.
Если взаимосвязь между элементами из некоторой области и множест-
вом определяется функцией членства, принимающей значения 0 или 1, то
взаимосвязь между элементами и комплектом определяется функцией числа
вхождений, обозначаемой #(х, А) для элемента х и комплекта А. Так, для
приведенных выше комплектов #(b, А
1
) = 2, #(a, А
2
) = 1, #(c, А
3
) = 2.
Из определения функции числа вхождений следует, что #(х, B) ≥ 0 для
любых х и В, если х∈В, то #(x, В) > 0, если х∉B, то #(х, В) = 0. Комплект яв-
ляется по определению пустым ∅, если для всякого х #(x, В) = 0.
Мощностью |A| комплекта А называется общее число вхождений
эле-
ментов в комплект:
∑
=
х
Ax,A ).(#
Комплект А называется подкомплектом В (А ⊆ В), если всякий элемент
А не меньшее число раз входит в В:
А ⊆ В ⇔ (∀ х) #(х, А) ≤ #(х, В).
Над комплектами определены четыре операции:
1. Объединение комплектов А и B (А U B).
Объединением является комплект, для которого
#(x, А U В) = max ( #(x, А), #(x, В)).
2. Пересечение комплектов А и В (A I В).
Функция числа вхождений для пересечения комплектов:
#(x, А I В) = min ( #(x, А), #(x, В)).
3. Сумма комплектов А и В (А + В).
Функция числа вхождений для суммы комплектов:
22

Страницы