Моделирование систем управления. Шалобанов С.В. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

#(х, А + В) = # (х, А) + #(х, В).
4. Разность комплектов А и В (А – В).
Функция числа вхождений для результирующего комплекта
#(x, А – В) = #(х, А) – #(х, В).
Пусть D – множество элементов, из которых строятся комплекты. Про-
странством комплектов D
n
называется множество комплектов, элементы ко-
торых принадлежат D и никакой элемент не входит в комплект более n раз.
Иначе говоря, для всех B ∈ D
n
из х ∈ В следует x ∈ D и #(х, B) ≤ n для любо-
го х. D
∞
– это множество всех комплектов над D.
Сеть Петри С – это четверка C = 〈P, T, I, O〉, где Р = {р
1
, р
2
, ..., р
n
} –
множество позиций (n > 0); T = {t
1
, t
2
, ..., t
m
} – множество переходов (m ≥ 0),
P I Т = ∅, I – входная функция-отображение переходов в комплекты пози-
ций:
I : Т → Р
∞
;
О – выходная функция-отображение переходов в комплекты позиций:
О : Т → P
∞
.
Если р
i
∈ I(t
j
), то позиция р
i
называется входной для перехода t
j
, если
р
i
∈ O(t
j
), то позиция р
i
называется выходной для перехода t
j
. Кратность
входной позиции р
i
для перехода t
j
– это число вхождений позиции во вход-
ной комплект, т.е. #(р
i
, I(t
j
)) аналогично кратность выходной позиции р
i
для
перехода t
j
– это число вхождений позиции в выходной комплект перехода,
т.е. #(р
i
, О(t
j
)). Для иллюстрации понятий теории сетей Петри гораздо более
удобно графическое представление. Графическим представлением сети Пет-
ри является двудольный граф, множество вершин которого образуется объе-
динением множеств Р U Т, а смежность вершин задается функциями I и О.
Позиции на графе изображаются кружками, переходы – палочками. Дуга со-
единяет позицию и переход (
направлена от позиции к переходу), если пози-
ция является входной для перехода. Дуга направлена от перехода к позиции,
если позиция является выходной для перехода. Кратные входы и выходы
23

Страницы