Моделирование систем управления. Шалобанов С.В. - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

лением меток в выходные позиции перехода. Переход может запускаться
только в том случае, если он разрешен. Переход называется разрешенным,
если каждая из его входных позиций имеет число меток, по крайней мере,
равное числу дуг из позиции в переход. Метки во входных позициях, кото-
рые разрешают переход, называются его разрешающими метками.
Формальное
определение: переход t
j
в сети с маркировкой µ разрешен,
если для всех р
i
∈ Р µ(р
i
) ≥ #(р
i
, I(t
j
)), где µ(р
i
) – количество меток в позиции
р
i
.
Переход запускается удалением всех его разрешающих меток из вход-
ных позиций и последующим помещением в каждую из его выходных пози-
ций по одной метке для каждой выходящей из перехода дуги. В общем слу-
чае запуск перехода заменяет маркировку сети Петри µ на новую маркиров-
ку µ'. Запуск перехода t
j
приводит к новой маркировке µ', определяемой из
соотношения:
µ'(р
i
) = µ(р
i
) – #(р
i
, I(t
j
)), + #(р
i
, О(t
j
)).
Поскольку запускаться могут только разрешенные переходы, для кото-
рых µ(р
i
) ≥ #(р
i
, I(t
j
)) для всех р
i
, то число меток в любой позиции будет ос-
таваться неотрицательным.
Рассмотрим маркированную сеть на рис. 2.3, а. В этой сети переход t
1
разрешен, а переход t
2
запрещен, так как отсутствует разрешающая метка в
позиции р
3
. После срабатывания перехода t
1
разметка изменится, как пока-
зано на рис. 2.3, б. В этом состоянии разрешен переход t
2
, а переход t
1
за-
прещен, так как отсутствует разрешающая метка в позиции р
1
. С выполне-
нием сети Петри связаны две последовательности: последовательность мар-
кировок (µ
0
, µ
1
, µ
2
, ...) и последовательность переходов (t
j0
, t
j1
, t
j2
, ...). Эти две
последовательности связаны соотношением
δ(µ
k
, t
jk
) = µ
k+1
, k = 0, 1, 2, ...
Имея последовательность переходов и µ
0
, легко получить последова-
тельность маркировок, но не наоборот.
25

Страницы