ВУЗ:
Составители:
ранее была получена в дереве после выполнения t
2
из начальной маркиров-
ки.
Расширенная маркировка вводится, исходя из следующих соображений.
Пусть существует последовательность запуска переходов σ, переводящая
маркировку µ в µ', причем маркировка µ' совпадает с µ за исключением того,
что имеет дополнительные метки в некоторых позициях, т.е.
µ' = µ + (µ' – µ) и µ' – µ > 0.
Поскольку на запуск переходов
лишние метки повлиять не могут, то
последовательность σ можно запустить еще раз из µ' и получить µ", причем
µ'' = µ' + (µ' – µ) = µ + 2(µ' – µ).
В общем случае можно запустить последовательность переходов σ n раз
и получить
µ''' = µ' + n(µ' – µ).
Поскольку число n можно выбрать сколь угодно большим, в
некоторых
позициях сети разметка будет неограниченно возрастать. При построении
дерева достижимости этот фрагмент дерева можно ограничить, вводя сим-
вол ω, который означает «бесконечность» в соответствующей позиции раз-
метки. Для рассматриваемого примера (см. рис. 2.14) последовательное сра-
батывание t
1
приводит к нарастанию разметки в позиции р
2
, что приводит к
введению расширенной маркировки (1, ω, 0).
Кроме того, различают граничные вершины и внутренние. Граничными
вершинами называют вершины дерева достижимости, которые еще не обра-
ботаны алгоритмом построения дерева достижимости. В результате реали-
зации алгоритма построения дерева достижимости граничные вершины пре-
вращаются в терминальные, дублирующие или внутренние.
Наличие свойств безопасности и
ограниченности легко проверяется из
дерева достижимости. Сеть Петри ограничена тогда и только тогда, когда
символ ω отсутствует в дереве достижимости. Если символа ω нет, то мож-
но определить границу числа меток в позициях путем перебора вершин де-
40
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- …
- следующая ›
- последняя »
