Эконометрика. Шанченко Н.И. - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

32
3. Множественная регрессия и корреляция
3.1. Понятие множественной регрессии
Множественная регрессия
представляет собой уравнение связи с не-
сколькими независимыми переменными:
y = f (x
1
,x
2
,...,x
p
),
где
у – зависимая переменная (результативный признак); х
1
,х
2
,…,х
p
– неза-
висимые переменные (факторы).
Множественная регрессия применяется в ситуациях, когда из множества
факторов, влияющих на результативный признак, нельзя выделить один доми-
нирующий фактор и необходимо учитывать влияние нескольких факторов.
Основная цель множественной регрессии – построить модель с большим
числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а
также совокупное их воздействие на моделируемый показатель.
Постановка задачи множественной регрессии. По имеющимся данным
n наблюдений за совместным изменением p+1 переменной y и x
j
и {(y
i
, x
j,i
);
j=1,2,...,p; i=1,2,...,n} (табл. 3.1) необходимо определить аналитическую зависи-
мость
ŷ = f (x
1
,x
2
,...,x
p
), наилучшим образом описывающую данные наблюдений.
Таблица 3.1
Результаты наблюдений
y x
1
x
2
…
x
p
1
y
1
x
11
x
21
…
x
p
1
2
y
2
x
12
x
22
…
x
p
2
… … … … … …
n y
n
x
1n
x
2n
…
x
p
n
Как и в случае парной регрессии, построение уравнения множественной
регрессии осуществляется в два этапа:
– спецификация модели;
– оценка параметров выбранной модели.
Спецификация модели включает в себя решение двух задач:
–
отбор p факторов x
j
, наиболее влияющих на величину y;
–
выбор вида уравнения регрессии ŷ = f (x
1
,x
2
,...,x
p
);.
3.2. Отбор факторов при построении множественной регрессии
Включение в уравнение множественной регрессии того или иного набора
факторов связано, прежде всего, с представлением исследователя о природе
взаимосвязи моделируемого показателя с другими экономическими явлениями.
Факторы, включаемые во множественную регрессию, должны отвечать сле-
дующим требованиям:
1.
Факторы не должны быть взаимно коррелированы и, тем более, нахо-
диться в точной функциональной связи. Если между факторами существует вы-
сокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результа-

Страницы