Эконометрика. Шанченко Н.И. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
1. Парная корреляция
1.1. Коэффициенты корреляции
Корреляционный анализ ставит своей целью проверку наличия и тесноты
зависимости между переменными без разделения переменных на зависимые и
объясняющие. Ответ на эти вопросы дается с помощью вычисления показате-
лей или коэффициентов корреляции.
По аналитическому выражению зависимости подразделяются на линейные
относительно фактора x, определяемые соотношением
x
bay
(1.1)
и нелинейные, к которым относятся все остальные виды зависимостей, например
3
3
2
21
xbxbxbay
,
x
b
ay
,
x
bay
и т. д.
Расчет коэффициентов корреляции основывается на использовании дан-
ных наблюдений за совместным изменением величин
x и y, которые удобно
представить в виде таблицы
Таблица 1.1
Данные наблюдений
x y
1
x
1
y
1
2
x
2
y
2
… … …
n
x
n
y
n
Каждая строка таблицы представляет собой результат одного наблюдения (x
i
, y
i
)
за величинами
x и y, проведенного в одних и тех условиях. Либо это значения двух
показателей, характеризующие уровни одного и того же изучаемого объекта в
различные моменты или периоды времени. Либо это значения двух показателей,
характеризующие различные однородные объекты в один и тот же момент или
период времени.
Тесноту связи в случае линейной зависимости характеризуют
с помощью
линейного коэффициента корреляции
r
xy
yx
yx
i
ii
xy
yx
yyxx
n
r
),cov(
))((
1
(1.2)
или
yx
xy
xyyx
r
, (1.3)
где
n – количество наблюдений; x
i
, y
i
– данные наблюдений;
y
x
,
средние зна-
чения переменных
x и y; σ
x
, σ
y
средние квадратические отклонения перемен-
ных
x и y

Страницы