Эконометрика. Шанченко Н.И. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
1.2. Оценка значимости коэффициентов корреляции
Значения линейного коэффициента корреляции r
xy
либо индекса корреля-
ции R, близкие к нулевому, свидетельствуют о незначительности рассматри-
ваемой зависимости между переменными x и y и случайности величины r
xy
либо R.
Для оценки статистической значимости полученного значения линейного ко-
эффициента корреляции r
xy
используется t-критерий Стьюдента, согласно которо-
му значение r
x
считается статистически значимым, если выполняется условие
2
1
2
n
r
r
t
xy
xy
r
> t
крит
, (1.6)
где n количество наблюдений; t
крит
= t
1α,n-2
представляет собой табличное зна-
чение t-критерия Стьюдента при уровне значимости α и числе степеней свобо-
ды k = n–2 (определяется по таблице П4.2).
Под уровнем значимости α понимается вероятность отвергнуть верную гипо-
тезу. Обычно уровень значимости принимается равным α = 0,05 или α = 0,01.
Для оценки статистической значимости полученного значения индекса кор-
реляции R
используется F-критерий Фишера, согласно которому значение R счи-
тается статистически значимым, если выполняется условие
)2(
1
2
2
n
R
R
F
r
> F
крит
, (1.7)
где n количество наблюдений; F
крит
представляет собой табличное значение
F-критерия Фишера при уровне значимости α и числе степеней свободы k
1
= 1,
k
2
= n 2 (определяется по таблицам П4.3, П4.4).
1.3. Построение доверительного интервала
Проверка значимости полученного значения линейного коэффициента кор-
реляции r
xy
ничего не говорит о том, насколько это значение может отличаться
от точного значения. Ответ на этот вопрос дает построение доверительного ин-
тервала.
Под доверительным интервалом понимаются пределы, в которых лежит
точное значение определяемого показателя с заданной вероятностью (P = 1α).
Если в границы доверительного интервала попадает ноль, т. е. нижняя гра
-
ница отрицательна, а верхняя положительна, то значение r
xy
принимается рав-
ным нулю, так как он не может одновременно принимать и положительное, и
отрицательное значения.
Для статистически значимого коэффициента корреляции
xy
r доверительный ин-
тервал получают с использованием Z-преобразования Фишера:
xy
xy
xy
r
r
rZz
1
1
ln
2
1
)(
. (1.8)
Первоначально определяется интервальная оценка для z

Страницы