Эконометрика. Шанченко Н.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
222222
)(
1
;)(
1
yyyy
n
xxxx
n
i
iy
i
ix
. (1.4)
Линейный коэффициент корреляции
r
xy
принимает значения в диапазоне
–1 ≤
xy
r ≤ 1.
При
xy
r > 0 связь является прямой, при
xy
r < 0 – обратной.
Чем ближе величина
r
xy
к единице, тем теснее линейная связь и тем лучше
линейная зависимость согласуется с данными наблюдений. При
r
xy
= 1 связь
становится функциональной, т. е. соотношение
ii
xbay
выполняется для
всех наблюдений.
На практике часто применяется градация степени тесноты связи, приве-
денная в таблице 1.2.
Таблица 1.2
Количественные критерии оценки тесноты связи
Величина модуля
коэффициента корреляции
xy
r
Характер связи
xy
r < 0,3
Практически отсутствует
0,3 ≤
xy
r < 0,5
Слабая
0,5 ≤
xy
r < 0,7
Умеренная
0,7 ≤
xy
r
Сильная
Тесноту нелинейной связи, задаваемой соотношением
)(
ˆ
xfy , оценива-
ют с помощью индекса корреляции
R
n
i
i
n
i
ii
yy
yy
R
1
2
1
2
)(
)
ˆ
(
1
, (1.5)
где n – количество наблюдений; x
i
, y
i
– данные наблюдений;
y
x
,
средние зна-
чения переменных x и y;
i
y
ˆ
расчетные значения переменной y, вычисленные
по уравнению связи, т. е.
)(
ˆ
ii
xfy .
Индекс корреляции R принимает значения в диапазоне
0
≤ R ≤ 1.
Чем ближе величина R к единице, тем теснее данная связь, тем лучше за-
висимость )(
ˆ
xfy согласуется с данными наблюдений. При R = 1 связь ста-
новится функциональной, т. е. соотношение
)(
ˆ
ii
xfy
выполняется для всех
наблюдений.

Страницы