Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 109 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

109
ременной осложняет проблему получения несмещенных и эффективных оценок
ее параметров.
Во-первых, наличие нескольких лаговых переменных y
t–1
, y
t–2
, ... либо
x
t–1
, x
t–2
, ... , зачастую сильной коррелирующих между собой, ведет к потере ка-
чества модели вследствие ухудшения точности оценок ее параметров, сниже-
нию их эффективности и устойчивости к незначительным колебаниям исход-
ной информации, ошибкам округления.
Во-вторых, как правило, существует сильная корреляционная зависимость
между переменными y
t–1
, y
t–2
, ... и ошибкой ε
t
, ведущая к появлению смещения в
оценках параметров при использовании МНК.
В-третьих, временной ряд ошибки модели ε
t
часто характеризуется нали-
чием автокорреляционной связи, вследствие чего оценки параметров модели,
полученные непосредственно на основе МНК, являются неэффективными.
Отметим, что важным этапом при построении моделей с распределенным
лагом и моделей авторегрессии является выбор оптимальной величины лага и
определение его структуры.
7.2. Модели с распределенным лагом
Рассмотрим модель с распределенным лагом порядка p (7.1)
tptptttt
xbxbxbxbay
...
22110
.
Основную проблему при оценке параметров составляет, как правило,
сильная корреляция между факторами
x
t
, x
t–1
, x
t–2
, … . Для ее преодоления при-
меняется преобразование лаговых переменных, либо делаются определенные
предположения о характере коэффициентов регрессии.
7.2.1. Оценка параметров модели с распределенным лагом
методом Койка
В методе Койка предполагается, что коэффициенты при лаговых перемен-
ных убывают в геометрической прогрессии
t
ttt
tt
xbxbxbxbay
...
3
3
2
2
1
. (7.3)
Модель (7.3) включает три параметра
a, b и γ, для определения которых при-
меняется нелинейный метод наименьших квадратов. Согласно этому методу:
а) Задаются границы изменения параметра γ (в простейшем случае 0 и 1) и
определяются всевозможные значения параметра γ с достаточно малым шагом
(например, 0,01). Для каждого значения параметра γ вычисляются значения
новой переменной
z
pt
p
tt
tt
xxxxz
...
2
2
1
, (7.4)
где величина
p выбирается такой, чтобы воздействием последующих лаговых
значений x
t–p+i
можно пренебречь;
б) Затем оценивается уравнение регрессии
ttt
uzbay . (7.5)
в) Далее выбирается такое значение параметра γ, которому соответствует
наибольший коэффициент детерминации
R
2
при оценке уравнения (7.5). Полу-

Страницы