Лекции по эконометрике. Шанченко Н.И. - 110 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

110
ченные при этом оценки параметров
a и b принимаются в качестве оценок па-
раметров исходного уравнения (7.3).
Другой подход к определению параметров уравнения (7.3) основан на так
называемом преобразовании Койка. Запишем модель (7.3) для периода
t – 1
1
3
3
3
2
211
...
t
ttttt
xbxbxbxbay
.
Умножив обе части этого уравнения на γ и вычтя их из уравнения (7.3) по-
сле некоторого преобразования получим следующее соотношение
1
11
)1(
tt
tt
t
yxbay
. (7.6)
Полученное уравнение представляет собой авторегрессионную модель
первого порядка. Оценив параметры этого уравнения, можно получить оценки
параметров и
a, b и γ исходного уравнения (7.3). Заметим, что применение в
данном случае для оценки параметров обычного метода наименьших квадратов
даст смещенные и несостоятельные оценки вследствие зависимости фактора
y
t–1
от одной их составляющих случайного члена
ε
t–1
.
7.2.2. Оценка параметров модели с распределенным лагом
методом Алмон.
В методе Алмон для преодоления сильной корреляции между факторами
x
t
, x
t–1
, x
t–2
, … используется переход к k+1 новым переменным z
j
с меньшей
корреляционной зависимостью по формулам
ptjptjtjjt
xaxaxaz
...
110
, (j = 0, 1, 2, …, k) (7.7)
где коэффициенты подобраны соответствующим образом.
Согласно методу Алмон? коэффициенты представляют в виде полиномов
заданной степени
k от величины лага j
b
j
= с
0
+ c
1
j + c
2
j
2
+…+ с
k
j
k
. (7.8)
В частности:
для полинома первой степени (при k = 1):
b
j
= с
0
+ c
1
j;
для полинома второй степени (при k = 2):
b
j
= с
0
+ c
1
j + с
2
j
2
и т. д.
Выражения для коэффициентов
b
j
модели (7.1) принимают вид:
b
0
= с
0
;
b
1
= с
0
+ c
1
+ …+ с
k
;
b
2
= с
0
+ 2c
1
+ 4c
2
+…+ 2
k
с
k
; (7.9)
…………………………………
b
p
= с
0
+ pc
1
+ p
2
c
2
+…+ p
k
с
k
;
Подставив в (7.1) найденные соотношения для b
j
, и вводя новые перемен-
ные z
j
с помощью соотношений (7.11), представим исходное уравнение (7.1) в
следующем виде
t
k
kt
zczczczcay
...
2
2
1
1
0
0
,
(7.10)
где

Страницы