Составители:
Рубрика:
14
13. Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, попал в
однородное магнитное поле напряженностью 10
3
А/м. Определить радиус
кривизны траектории и частоту обращения протона в магнитном поле. Вектор
скорости перпендикулярен линиям поля. Начальная скорость равна нулю.
Дано:
КлqкгmмАНВ
pp
19273
106,1;1067,1;/10;400
−−
⋅=⋅===Δ
ϕ
;
0;90
1
0
==
υα
Найти: r,
ν
Решение. Согласно второму закону ньютона, записанному в скалярной
форме относительно оси, направленной к центру окружности
α
υ
sin
2
vBq
r
m
p
e
= ,
причем
0
90..,1sin ==
αα
кт
Откуда
Bq
m
r
p
p
υ
=
Входящий в выражение импульс
υ
p
m может быть выражен через
кинетическую энергию протона:
kpp
Wmm 2=
υ
тогда
ϕ
υυ
Δ=−
p
pp
q
mm
22
2
1
2
2
, т.к. 0
1
=
υ
, то
ϕ
υ
Δ==
p
p
k
q
m
W
2
2
2
,
а
ϕυ
Δ=
ppp
qmm 2
Магнитная индукция
HB
0
μμ
= , причем мГн /104,1
7
0
−
⋅==
πμμ
Подставив найденные выражения, получим:
м
мАКлмГн
ВКлкг
Hq
qm
r
p
pp
3,2
/10106,1/1014,341
400106,11067,12
2
3197
1927
0
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
=
Δ
=
−−
−−
μμ
ϕ
Для определения частоты вращения воспользуемся формулой,
связывающей частоту со скоростью и радиусом:
r
π
υ
ν
2
=
,
тогда
B
m
q
p
p
π
ν
2
1
=
,
или
Гц
кг
Кл
m
Hq
м
А
м
Гн
p
p
4
27
3197
0
108,1
1067,114,32
10106,11014,341
2
⋅=
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
==
−
−−
π
μμ
ν
Ответ: r=2,3 м,
Гц
4
108,1 ⋅=
ν
14. На стеклянную пластинку (показатель преломления материала 1,5)
нанесена тонкая «просветляющая» пленка (показатель преломления материала
1,4). Нормально к поверхности падает параллельный пучок лучей
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
