Теоретические основы прогрессивных технологий. Шапошникова Т.А. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГЭУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

7
(
)
[
]
(
)
=⋅+−⋅+
−−
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
см
кгмкг
см
кгмкг
1
75,01025,22,42,01025,2
22
22
2
2
2
22
Дж870
=
Ответ: А=870 Дж; n
2
=4,2c
-1
.
4. Логарифмический декремент затухания математического маятникаравен
0,2. Найти, во сколько раз изменится амплитуда колебания за одно полное
колебание маятника.
Дано:
Θ= 0,2, t = T
Найти:
А
А
2
1
Решение: Амплитуда затухающих колебаний изменяется по закону
А(t)=A
0
e
-
t
δ
,
Где
δ
- коэффициент затухания,
Откуда А
1
=A
0
e
-
t
δ
, А(t)=A
0
e
-
(
)
Tt
+
δ
,
e
A
A
T
δ
=
2
1
; Θ=
Т
δ
, где
Θ
-
логарифмический декремент затухания.
Тогда
22,1
2,0
2
1
===
Θ
ее
А
А
Ответ:
22,1
2
1
=
А
А
5. Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью
15 м/с. период колебаний точек шнура 1,2 с, амплитуда 2 см. определить: 1)
длину волны; 2) фазу колебаний; 3) смещение, скорость и ускорение точки,
отстоящей на расстоянии 45 м от источника волн в момент времени 4 с; 4)
разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от
источника
волн на расстояние 20 и 30 м.
Дано: V
1
=15 м/c; Т=1,2 с; А=2 см=0,02 м; х
1
=45м; t
1
=4 с; х
2
=20м; х
3
=30 м.
Найти:
.;;;;;
ϕϕλ
Δаиу
Решение: Длина волны – это наименьшее расстояние между точками волн,
колебания которых отличаются по фазе на 2
π
. Длина волны равна расстоянию,
которое волна проходит за один период, и может быть найдена из соотношения:
Т
υ
= . Подставив числовое значение, получим:
= 15м/с 1,2 с=18 м.
Фаза колебания точки ее смещение, скорость и ускорение могут быть
найдены с помощью уравнения волны:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
υ
ω
x
tАу sin
где у - смещение колеблющейся точки; х – расстояние точки от источника
волн;
υ
- скорость распространения волн.
Фаза колебаний точки с координатой х в момент времени t определяется
выражением, стоящим в уравнении волн под знаком синуса:

Страницы