Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 13 стр.

                 C1 = 0 31 ]   32  1]
                 C2 = 0 19 ]   92  13 ]   23  97 ]   89  1]
                    .  ..
                                  T1
pREDELXNOE MNOVESTWO C = Cn NAZYWAETSQ KLASSI^ESKIM KANTORO-
                              n=0
WYM MNOVESTWOM.
   1) uDIWITELXNO, NO FAKT, ^TO SU]ESTWUET IN_EKTIWNOE OTOBRAVE-
NIE C NA OTREZOK 0 1], PRI TOM, ^TO LEBEGOWA MERA (DLINA) KANTOROWA
MNOVESTWA RAWNA NUL@. pOSTROJTE \TO OTOBRAVENIE, QWLQETSQ LI ONO
BIEKCIEJ?
   2) pROWERXTE, ^TO TO^KA POPADAET W KLASSI^ESKOE MNOVESTWO kANTO-
RA TOGDA I TOLXKO TOGDA, KOGDA W NEKOTOROM EE TROI^NOM PREDSTAWLENII
OTSUTSTWU@T EDINICY. pUSTX 0 <  < 1. pOSTROJTE MNOVESTWO TIPA
KANTOROWA, RAZMERNOSTX PODOBIQ KOTOROGO RAWNA . dLQ KAKIH  \TO
WOZMOVNO?
   3) iNOGDA KANTOROWYM MNOVESTWOM NAZYWA@T L@BOE KOMPAKTNOE,
SOWERENNOE I WPOLNE RAZRYWNOE MNOVESTWO. dOKAVITE, ^TO C UDOW-
LETWORQET \TIM SWOJSTWAM. sOHRANQ@TSQ LI ONI PRI GOMEOMORFIZME?
pROILL@STRIRUJTE NA PRIMERE, ^TO RAZMERNOSTX PODOBIQ NE QWLQETSQ
TOPOLOGI^ESKIM INWARIANTOM.
   4) oPREDELIM SUMMU KANTOROWYH MNOVESTW:
                 C + C = fz : z = x + y GDE x y 2 Cg :
dOKAVITE, ^TO C + C = 0 2].
   tEMA 4. sISTEMY ITERIROWANNYH FUNKCIJ
   oBRATIMSQ K ODNOMU IZ NAIBOLEE GLUBOKIH DOSTIVENIJ W POSTROE-
NII FRAKTALOW | SISTEMAM ITERIROWANNYH FUNKCIJ (sif). mATEMA-
TI^ESKIE ASPEKTY BYLI RAZRABOTANY dVONOM hAT^INSONOM W 1981 G.,
                                          12