Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 15 стр.

           rIS. 7. rANDOMIZIROWANNYJ KOWER sERPINSKOGO

W SMYSLE SHODIMOSTI W METRIKE hAUSDORFA. eSLI PREDEL SU]ESTWUET, TO
MNOVESTWO E NAZYWA@T ATTRAKTOROM sif. pRI^EM ATTRAKTOR ^ASTO
(NO NE WSEGDA!) OKAZYWAETSQ FRAKTALXNYM MNOVESTWOM.
   1) pOSTROJTE sif DLQ KANTOROWA MNOVESTWA (RIS. 6 NA S. 11), TRI-
ADNOJ KRIWOJ kOHA (RIS. 2 NA S. 6) I KOWRA sERPINSKOGO (RIS. 3 NA S. 7).
wY^ISLITE RAZMERNOSTI PODOBIQ \TIH MNOVESTW. kAK SWQZANA RAZMER-
NOSTX PODOBIQ S KO\FFICIENTAMI SVATIJ?
   2) dETERMINIROWANNYJ ALGORITM POSTROENIQ sif SOSTOIT W NEPO-
SREDSTWENNOM PRIMENENII SOWOKUPNOSTI SVIMA@]IH OTOBRAVENIJ K
PROIZWOLXNOMU KOMPAKTNOMU MNOVESTWU (WOZMOVNO DAVE K EDINSTWEN-
NOJ TO^KE). iSPOLXZUQ PAKET PROGRAMM Mathematica 4.0, ZAPROGRAMMI-
ROWATX DETERMINIROWANNYJ ALGORITM DLQ sif I POSTROITX RAZLI^NYE
FRAKTALXNYE MNOVESTWA.
   3) tEM ILI INYM SPOSOBOM WWEDITE \LEMENT SLU^AJNOSTI W sif. nA-
PRIMER, W SLU^AE KOWRA sERPINSKOGO, PRI POSTROENII KOTOROGO OBY^NO
UDALQETSQ SREDNQQ IZ ^ETYREH TREUGOLXNYH OBLASTEJ (RIS. 3 NA S. 7),
                                   14