Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 14 стр.

A SAM METOD STAL IROKO IZWESTEN BLAGODARQ mAJKLU bARNSLI I DRU-
GIM. pODHOD NA OSNOWE sif PREDOSTAWLQET HOROU@ TEORETI^ESKU@
BAZU DLQ MATEMATI^ESKOGO ISSLEDOWANIQ MNOGIH KLASSI^ESKIH FRAKTA-
LOW, A TAKVE IH OBOB]ENIJ.
   pUSTX (X d) | METRI^ESKOE PROSTRANSTWO. pREOBRAZOWANIE T : X !
X NAZYWAETSQ SVIMA@]IM OTOBRAVENIEM (ILI SVATIEM), ESLI SU-
]ESTWUET TAKOE ^ISLO s < 1, ^TO
                d(T (x) T (y))  sd(x y) x y 2 X :
w OB]EM SLU^AE, DLQ TOGO ^TOBY POSTROITX sif, WWEDEM W RASSMOTRE-
NIE SOWOKUPNOSTX SVIMA@]IH OTOBRAVENIJ T1 T2 : : : Tm DEJSTWU@]IH
NA Rn. |TI m OTOBRAVENIJ ISPOLXZU@T DLQ POSTROENIQ ODNOGO SVIMA-
@]EGO OTOBRAVENIQ T W PROSTRANSTWE K WSEH NEPUSTYH KOMPAKTOW IZ
Rn. pREOBRAZOWANIE hAT^INSONA T : K ! K OPREDELQETSQ SLEDU@]IM
OBRAZOM:
           T(E ) = T1(E )  T2(E )      Tm (E ) E 2 K :
  tAKIM OBRAZOM, sif NAZYWA@T SOWOKUPNOSTX WWEDENNYH WYE OTO-
BRAVENIJ WMESTE S ITERACIONNOJ SHEMOJ:
          E0 = KOMPAKTNOE MNOVESTWO (PROIZWOLXNOE) 
          E1 = T(E0)
          E2 = T(E1)
           ..

  oSNOWNAQ ZADA^A TEORII sif | WYQSNITX, KOGDA sif POROVDAET
PREDELXNOE MNOVESTWO E :
                             E = nlim
                                   !1 En 
                                   13