Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

OBRAZU@T PODGRUPPU SO(3), SOSTOQ]U@ IZ WRA]ENIJ | SWQZNU@ KOM-
PONENTU EDINICY.
   3) dOKAZATX, ^TO PRI STEREOGRAFI^ESKOM OTOBRAVENII ORTOGONALX-
NYM PREOBRAZOWANIQM SOOTWETSTWU@T ANALITI^ESKIE PREOBRAZOWANIQ
KONFORMNOJ PLOSKOSTI z 0 = f (z ) ILI z 0 = f (z ), IME@]IE WID
                  z 0 = az + b ILI z 0 = az + b 
                       ;bz + a                 ;bz + a
GDE a b | KOMPLEKSNYE KO\FFICIENTY, UDOWLETWORQ@]IE USLOWI@ aa +
bb = 1.
   4) nAJTI TE PREOBRAZOWANIQ KOMPLEKSNOGO PEREMENNOGO, KOTORYE SO-
OTWETSTWU@T WRA]ENIQM SFERY WOKRUG ZADANNOJ OSI ILI SIMMETRII
OTNOSITELXNO DIAMETRALXNOJ PLOSKOSTI.
  tEMA 4. pSEWDOEWKLIDOWY PROSTRANSTWA I SPECIALXNAQ TE-
ORIQ OTNOSITELXNOSTI
   pSEWDOEWKLIDOWO PROSTRANSTWO OTLI^AETSQ OT EWKLIDOWA LIX TEM,
^TO SKALQRNYJ KWADRAT WEKTORA a2 QWLQETSQ HOTQ I NEWYROVDENNOJ, NO
NEOPREDELENNOJ KWADRATI^NOJ FORMOJ. nAPRIMER, W TREHMERNOM PSEW-
DOEWKLIDOWOM PROSTRANSTWE E13 W KANONI^ESKOM BAZISE a2 = x2 + y2 ; z 2 .
tEM NE MENEE, PO SWOIM METRI^ESKIM SWOJSTWAM \TO PROSTRANSTWO SU-
]ESTWENNO OTLI^AETSQ OT EWKLIDOWA. 4-MERNOE PSEWDOEWKLIDOWO PRO-
STRANSTWO SIGNATURY (+++;), NAZYWAEMOE PROSTRANSTWOM mINKOWSKO-
GO, LEVIT W OSNOWE SPECIALXNOJ TEORII OTNOSITELXNOSTI |JNTEJNA |
RELQTIWISTSKOJ MEHANIKI.
   pREDLAGAETSQ, NAPRIMER, RASSMOTRETX SLEDU@]IE WOPROSY.
   1) iZOTROPNYE NAPRAWLENIQ PROSTRANSTWA, IZOTROPNYJ KONUS. tRI
TIPA PRQMYH I PLOSKOSTEJ.
   2) gRUPPA PSEWDOEWKLIDOWYH DWIVENIJ (GRUPPA pUANKARE). dOKA-
ZATX, ^TO ONA SOSTOIT IZ ^ETYREH KOMPONENT SWQZNOSTI.
                                   68

Страницы