Темы курсовых работ и самостоятельных научных исследований по геометрии для студентов I-II курсов. Шапуков Б.Н - 79 стр.

  tEMA 2. tEOREMY dEZARGA, pAPPA I DRUGIE TEOREMY PROEK-
TIWNOJ GEOMETRII
   tEOREMA dEZARGA UTWERVDAET, ^TO ESLI PRQMYE AA0, BB 0 I CC 0 ,
PROHODQ]IE ^EREZ WERINY TREUGOLXNIKOW ABC I A0B 0 C 0 PERESEKA@T-
SQ W ODNOJ TO^KE S , TO TO^KI U , V I W PERESE^ENIQ SOOTWETSTWU@]IH
STORON (AB I A0 B 0 , BC I B 0 C 0, CA I C 0A0 ) LEVAT NA ODNOJ PRQMOJ.
   |TA TEOREMA QWLQETSQ TEOREMOJ PROEKTIWNOJ GEOMETRII, NA EWKLI-
DOWOJ (AFFINNOJ) PLOSKOSTI WOZNIKAET NESKOLXKO WARIANTOW \TOJ TEO-
REMY, POSKOLXKU L@BAQ IZ TO^EK A, A0, B , B 0 , C , C 0 , S , U , V , W MOVET
OKAZATXSQ BESKONE^NO UDALENNOJ. nAPRIMER, ESLI BESKONE^NO UDALENNOJ
QWLQETSQ TO^KA U , ^TO \KWIWALENTNO TOMU, ^TO STORONY TREUGOLXNIKOW
AB I A0B 0 PARALLELXNY, TO IZ TEOREMY dEZARGA SLEDUET, ^TO PRQMAQ
V W PARALLELXNA \TIM STORONAM (U | OB]AQ TO^KA \TIH TREH PRQMYH).
   tEOREMA pAPPA UTWERVDAET, ^TO ESLI TO^KI A, B I C LEVAT NA ODNOJ
PRQMOJ `, A TO^KI A0 , B 0 I C 0 LEVAT NA DRUGOJ PRQMOJ `0, TO TO^KI U , V
I W , QWLQ@]IESQ TO^KAMI PERESE^ENIQ, SOOTWETSTWENNO, PRQMYH AB 0
I A0 B , BC 0 I B 0 C , CA0 I C 0 A, LEVAT NA ODNOJ PRQMOJ.
   kAK I W SLU^AE TEOREMY dEZARGA NA EWKLIDOWOJ (AFFINNOJ) PLOSKOS-
TI WOZNIKAET NESKOLXKO WARIANTOW TEOREMY pAPPA.
   rEKOMENDUEMAQ LITERATURA: 12], rAZDEL 3, gLAWY I, II 37], lEKCIQ
28 1], 14], 15].
   pRIMERNYJ SPISOK ZADA^: 49], 1132, 1133, 1134, 1136, 1137, 1138 13],
978.
  tEMA 3. pRINCIP DWOJSTWENNOSTI DLQ PROEKTIWNOJ PLOSKOS-
TI
   pRINCIP DWOJSTWENNOSTI DLQ PROEKTIWNOJ PLOSKOSTI ZAKL@^AETSQ
W SLEDU@]EM: ESLI W KAKOJ-NIBUDX TEOREME PROEKTIWNOJ GEOMETRII, W
                                     78