Планетарные коробки передач колесных и гусеничных машин. Шарипов В.М - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

102
;
)(
ep
ap
nn
вщ
a
p
=
;
)(
eq
aq
nn
вщ
a
q
=
.
)(
er
ar
nn
вщ
a
r
=
Тогда
.
)()(
)()(
re
ra
qe
qa
re
ra
pe
pa
nn
nn
a
r
a
q
a
r
a
p
−
−
=
−
−
Учитывая, что
eapepa
+=
;
eaqeqa
+=
и
earera
+=
, по-
следнее соотношение примет вид :
.
)(
)(
)()(
)()(
peerqe
qeerpe
nn
nn
a
r
a
q
a
r
a
p
+
+
=
−
−
Окончательно получим
)20.3(.
)()(
)()(
pe
qe
qr
pr
nn
nn
a
r
a
q
a
r
a
p
⋅=
−
−
Докажем, что правая часть выражения (3.20) – величина посто-
янная, не зависящая от положения прямой
mm
и определяемая толь-
ко взаимным расположением рассматриваемых нулевых прямых и
масштабной точки
e
. Для утверждения этого опустим из точки
c
на
прямую
mm
перпендикуляр
hc
и выразим двумя способами площа-
ди
crq
∆
,
cqe
∆
,
cpr
∆
и
cpe
∆
.
Для
crq
∆
его площадь
)21.3(.2/sin2/ rcqcqcrchqrS
crq
∠⋅=⋅=
∆
Аналогично для
cqe
∆
)22.3(.2/sin2/ qcececqchqeS
cqe
∠⋅=⋅=
∆
Разделив выражение (3.21) на выражение (3.22) получим
)23.3(.
sin
sin
qce
rcq
ce
cr
qe
qr
∠
∠
⋅=
Определяя аналогично площади
cpr
∆
и
cpe
∆
, находим
)24.3(.
sin
sin
pce
rcp
ce
cr
pe
pr
∠
∠
⋅=
                       pa                                      qa                            ra
       n (pa ) = nвщ         ;             nq( a ) = nвщ            ;        nr( a ) = nвщ        .
                       pe                                      qe                            re
     Тогда
                                                            pa ra
                                                              −
                                     n (pa ) − nr( a )      pe re
                                                          =       .
                                     nq( a ) − nr( a )      qa ra
                                                              −
                                                            qe re

    Учитывая, что pa = pe + ea ; qa = qe + ea                                  и ra = re + ea , по-
следнее соотношение примет вид:
                                 n (pa ) − nr( a )        ( pe + er ) qe
                                                      =                  .
                                 n   (a)
                                     q     −n   (a)
                                                r         ( qe + er ) pe
     Окончательно получим
                            n (pa ) − nr( a )         pr qe
                                                 =      ⋅   . (3.20)
                            nq( a ) − nr( a )         qr pe
     Докажем, что правая часть выражения (3.20) – величина посто-
янная, не зависящая от положения прямой m m и определяемая толь-
ко взаимным расположением рассматриваемых нулевых прямых и
масштабной точки e . Для утверждения этого опустим из точки c на
прямую m m перпендикуляр c h и выразим двумя способами площа-
ди ∆ crq , ∆ cqe , ∆ cpr и ∆ cpe .
     Для ∆ crq его площадь
               S ∆ crq = qr ⋅ ch / 2 = cr ⋅ cq sin ∠rcq / 2 . (3.21)
     Аналогично для ∆ cqe
               S ∆ cqe = qe ⋅ ch / 2 = cq ⋅ ce sin ∠qce / 2 . (3.22)
     Разделив выражение (3.21) на выражение (3.22) получим
                                 qr cr sin ∠rcq
                                   = ⋅          . (3.23)
                                 qe ce sin ∠qce
     Определяя аналогично площади ∆ cpr и ∆ cpe , находим
                                 pr cr sin ∠rcp
                                   = ⋅          . (3.24)
                                 pe ce sin ∠pce
                                                         102

Страницы