Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 88 стр.

     17.3 Получение уравнений нелинейной парной регрессии методом
перебора

      С развитием методов обработки экспериментальных данных на ЭВМ
применение функциональных координатных сеток потеряло свое прикладное
значение. Прикладное, но не теоретическое, поскольку метод функциональ-
ных шкал и сеток способствует глубокому пониманию сущности линеариза-
ции. Современные же методы выбора оптимальной формы уравнения регрес-
сии основаны на формальном переборе всех охваченных данной компьютер-
ной программой вариантов. Используя возможности ЭВМ, вместо примене-
ния сеток проще перебрать наиболее употребительные парные линеаризо-
ванные функции, найти таким образом группу альтернативных уравнений и
выбрать из них наиболее подходящее. Сравнение уравнений производят либо
по коэффициенту корреляции табличного и расчетного значения у для линеа-
ризованной формы уравнения, либо по величине остаточной дисперсии раз-
ных уравнений. Однако, нужно помнить, что для такого сравнения различие
между величинами должно быть статистически значимым.
      При этом рекомендуется в качестве одного из альтернативных вариан-
тов рассмотреть и алгебраический полином третьей - пятой степени, полу-
ченный методом классического регрессионного анализа.

          17.4 Задания по теме и порядок их выполнения

          1)   На практических занятиях в порядке выполнения контрольной
               работы линеаризовать следующие парные зависимости:

     1) y=b0 + b1⋅x2                2)   y=b1⋅x +b2⋅x2
                                          4) y=b0 ⋅ b1
                                                       x
      3) y=b0 + b1/x
      5) y=1/(b0 + b1⋅x)                  6) y=x/ (b0 + b1⋅x)
      7) y= b0 + b1⋅x                      8) y= b0 + b1⋅ln(x)
                      n

      9) y= b0 + b1⋅lg(x)                 10) y=b0 /( b1 +x)
     11) y=b0 ⋅ exp(b1⋅x)                  12) y=b0 ⋅ exp(b1/x)
                                                         b1⋅x
     13) y=1/(b0+b1⋅exp(-x))               14) y=b0⋅10
     15) y= b0 ⋅ x b1                       16) y=b0 ⋅x/(b1+x)

   2) Задачи, приведенные ниже, выполняются в виде домашних индивиду-
альных заданий. По указанию преподавателя студент для условий одной из
задач находит ряд альтернативных уравнения согласно предыдущему разделу
1 и показатели качества этих уравнений. Затем на практических занятиях из
всех совместных решений нескольких расчетчиков для данной задачи выби-
рается наилучшее решение.

88