Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

87
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Ф у н к ц и я У
10 20 30 40 50 60 70 80 90
! ! ! ! ! ! ! ! !
0 2 3 4 5 6 7 8 9 10
А р г у ме н т Х
Рисунок 6 - Функциональная сетка
х
2
Упражнение к разделу. Построить координатную полулогарифмиче-
скую сетку для функции (74) на участке [1,10]. Горизонтальная шкала - ло-
гарифмическая, вертикальная (значение функции)- обычная равномерная.
Для сравнения постройте обычный график с равномерными осями
х и у.
Если экспериментальные данные, нанесенные на координатную сетку,
образуют криволинейный график, то по ограниченному графиком участку
трудно обычно судить, каким уравнением отражать эту кривую.
Переведя экспериментальные данные на ту или иную заранее
заготовленную функциональную бумагу, исследователь может судить, на
какой из них данные располагаются ближе всего к прямой- это и будет
наиболее подходящая линеаризованная зависимость. Выбрав таким образом
вид уравнения, находим для ее линеаризованной формы коэффициенты
линейной регрессии по МНК- оценкам (52) и (53). После этого изучаются
показатели качества построенного уравнения, например, по остаточной
дисперсии уравнения. Если эти результаты приемлемы - линеаризованное
уравнение преобразуется к исходному нелинейному виду. 
         100

    Функция У   90
                80
                70
                60
                50
                40
                30
                20
                10
                      10       20       30       40       50   60        70   80   90
                0 ! ! !    !        !        !            !         !          !

                 0 2 3     4    5            6        7         8               9      10
                                                                        А р г у ме н т Х

            Рисунок 6 - Функциональная сетка х2
      Упражнение к разделу. Построить координатную полулогарифмиче-
скую сетку для функции (74) на участке [1,10]. Горизонтальная шкала - ло-
гарифмическая, вертикальная (значение функции)- обычная равномерная.
Для сравнения постройте обычный график с равномерными осями х и у.
      Если экспериментальные данные, нанесенные на координатную сетку,
образуют криволинейный график, то по ограниченному графиком участку
трудно обычно судить, каким уравнением отражать эту кривую.
      Переведя экспериментальные данные на ту или иную заранее
заготовленную функциональную бумагу, исследователь может судить, на
какой из них данные располагаются ближе всего к прямой- это и будет
наиболее подходящая линеаризованная зависимость. Выбрав таким образом
вид уравнения, находим для ее линеаризованной формы коэффициенты
линейной регрессии по МНК- оценкам (52) и (53). После этого изучаются
показатели качества построенного уравнения, например, по остаточной
дисперсии уравнения. Если эти результаты приемлемы - линеаризованное
уравнение преобразуется к исходному нелинейному виду.




                                                                                            87

Страницы