Обработка экспериментальных данных и построение эмпирических формул. Курс лекций. Шашков В.Б. - 85 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

85
Таблица 11- Значения функции в точках деления
№
точки
Вели-
чина
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Х
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
1,50
1,60
1,70
1,80
1,90
2,00
У
1,00
1,21
1,44
1,69
1,96
2,25
2,56
2,89
3,24
3,61
4,00
х
2
-1
0,00
0,21
0,44
0,69
0,96
1,25
1,56
1,89
2,24
2,61
3,00
µ(х
2
-1)
0,00
0,84
1,76
2,76
3,84
5,00
6,24
7,56
8,96
10,44
12,00
Для того, чтобы нанести расчетные данные таблицы 11 на шкалу в грани-
цах отрезка Х
к
=2 и Х
н
=1, определим масштаб шкалы
µ
. Последний будет
связан с длиной шкалы
L соотношением
µ
[XX
k н
22
− ] =
µ
[2
2
-1
2
], что
при
L = 12 даст
µ
= 4. Поскольку шкала начинается со значения функции,
равного единице, то в точках деления шкалы следует откладывать величины
4(х
2
-1) - см. таблицу 11.
Данные таблицы 11 перенесем на чертеж, представленный на рисунке
5. Здесь против конца
i-го отрезка деления шкалы поставлено i-ое значение
аргумента
х (нижний ряд цифр).
Такие шкалы называют
функциональными, так как они графически
демонстрируют поведение функции на рассматриваемом отрезке.
Теперь дополним полученную шкалу верхним рядом чисел-
равномерной шкалой значений функции на отрезке [1,2]. На этой двойной
шкале теперь можно находить значения функции
х
2
. Для этого следует найти
Рисунок 5 - Шкала значений
х во второй степени
• • • • • • • • . • • •
1,0 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,1 3,4 3,7 4,0
• • • • • • • • • • •
1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 
       Таблица 11- Значения функции в точках деления

 №
точки
Вели-             1           2             3           4           5           6           7            8         9        10   11
чина

   Х              1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90                                                              2,00

   У              1,00 1,21 1,44 1,69 1,96 2,25 2,56 2,89 3,24 3,61                                                              4,00

  х2-1            0,00 0,21 0,44 0,69 0,96 1,25 1,56 1,89 2,24 2,61                                                              3,00

µ(х2-1)           0,00 0,84 1,76 2,76 3,84 5,00 6,24 7,56 8,96 10,44 12,00

   Для того, чтобы нанести расчетные данные таблицы 11 на шкалу в грани-
цах отрезка Хк=2 и Хн=1, определим масштаб шкалы µ. Последний будет
связан с длиной шкалы                           L соотношением µ [ X k2                          − X н2 ]      = µ [22-12], что
при L = 12 даст µ = 4. Поскольку шкала начинается со значения функции,
равного единице, то в точках деления шкалы следует откладывать величины
4(х2-1) - см. таблицу 11.
      Данные таблицы 11 перенесем на чертеж, представленный на рисунке
5. Здесь против конца i-го отрезка деления шкалы поставлено i-ое значение
аргумента х (нижний ряд цифр).
      Такие шкалы называют функциональными, так как они графически
демонстрируют поведение функции на рассматриваемом отрезке.
      Теперь дополним полученную шкалу верхним рядом чисел-
равномерной шкалой значений функции на отрезке [1,2]. На этой двойной
шкале теперь можно находить значения функции х2. Для этого следует найти

          1,0 1,3                 1,6           1,9 2,2             2,5         2,8 3,1 3,4                   3,7 4,0
              •           •        •            •           •           •           •       •        .   •         •    •


          •           •       •         •           •           •           •           •        •            •         •

          1,0 1,1 1,2 1,3                           1,4         1,5 1,6             1,7         1,8          1,9       2,0


                  Рисунок 5 - Шкала значений х во второй степени




                                                                                                                                      85

Страницы