Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия. Шашков В.Б. - 53 стр.

  n        0          0          Σx1x2        n           n
  0        n           Σx1x2     Σx12x2       Σx13       Σx1x22
 0        Σx1x2       n          Σx1x22      Σx12x2      Σx23
 Σx1x2    Σx12x2      Σx1x22     Σx12x22     Σx13x2      Σx1x23
 n        Σx13        Σx12x2     Σx13x2      Σx14        Σx12x22
 n        Σx1x22      Σx23       Σx1x23      Σx12x22     Σx24.

     Такой вид матрицы при решении задачи регрессии и будет свидетель-
ством правилности промежуточных расчетов.


     7 Синтезирование задач многофакторной и многостепен-
ной регрессии для учебных целей

      Анализ учебной и методической литературы показывает, что в учебных
пособиях отсутствуют задания, содержащие многофакторные и многостепен-
ные учебные задачи. Обычно приводятся задачи с одним фактором-
аргументом табличнозаданной функции ϕ(х) /7/, которая аппроксимируется
линейным или квадратным уравнением.Таким образом, налицо проблема соз-
дания задач многофакторной степенной регрессии для индивидуальных
учебных заданий, которые отвечали бы всем вышеизложенным особенностям
метода регрессионного анализа. Для многофакторной степенной модели объ-
екта исследования эта проблема не решена.
      Проблему искусственного синтезирования задач регрессии впервые
обозначил Е.Н. Львовский /1/. Он рассмотрел создание задач для однофак-
торной линейной и параболической модели, что, конечно, не решает про-
блемы.
      На кафедре вычислительной техники и приборостроения Оренбургско-
го государственного университета разработан компьютерный модуль, гене-
рирующий задачи многофакторной степенной регрессии. Пример такой син-
тезированной задачи представлен в виде таблицы 1. Задача имитирует реаль-
ную таблицу экспериментальных данных; векторы х – это факторы воздейст-
вия на объект исследования, вектор уg-реакция объекта на эти воздействия.
      В учебных заданиях под таблицей экспериментальных данных в кодах
индексов по форме (7) приводится исходное уравнение регрессии, которым
студент должен аппроксимировать табличнозаданную функцию, полученную
в результате эксперимента.
      Находя исходное уравнение, студент практически осваивает процедуру
обработки экспериментальных данных в виде регрессионного анализа , а за-
тем ему предлагается найти альтернативное уравнение – как более точное
приближение табличной функции.



                                                                      53