Прикладной регрессионный анализ. Многофакторная регрессия. Шашков В.Б. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

57
0 3 5 12 23 24 25 34 45 123 125 134 145 234 245 345 1345 12345 22
33 44 55 222 333 444
е) Сформированную таким образом задачу с идеальной математиче-
ской моделью решаем по процедуре регрессионного анализа, включающей
метод наименьших квадратов (МНК). Решение по МНК дает значения коэф-
фициентов
b, мало отличающиеся от гипотетических ( колонка 4 таблицы 9).
ж) Теперь в значения отклика
y
g
в «идеальной»таблице 8 следует ввсти
случайную составляющую -влияние шума, например операторами
Y
g
[i]:= Y
g
[i]-random(x)-random;
Y
g
[i+1]:= Y
g
[i+1]+random(x)+random.
Это было сделано при заданном значении х, равном 22. После этого та-
блица 8 приобрела вид таблицы 1, которая и вошла в индивидуальное сту-
денческое задание.
Сопоставление данных исходной таблицы 8 и итоговой таблицы 1 по-
казывает, что введение «шумовой помехи» в отклик объекта исследования
обусловило заметную разницу в значения компонент вектора
y
g
. Теперь ап-
проксимация табличной функции даже «идеальным» уравнением дает только
приближенное решение, наилучшее (согласно МНК) для данной формы по-
линома (см. таблицу 9, пятая колонка).
и) Теперь принимаем новый полином, отличающийся от идеальной мо-
дели и отражающий таблицу экспериментальных данных приближенно. Этот
полином представлен в 6 колонке таблицы 9.Он и играет роль исходного по-
линома данного индивидуального задания. Идентифицируем его как уравне-
ние 2. Решаем задачу, находя для исходного полинома вектор коэффициен-
тов регрессии и характеристики точности.
Приведем результаты такого решения задачи, помещенной в таблице 1.
Расчетные значения коэффициентов регрессии приведены в таблице 9. Как
видим, эмпирические коэффициенты
b для уравнений 1 и 2 существенно от-
личаются.
Статистические показатели качества различных уравнений регрессии
представлены в таблице 10.Для наглядности кроме уравнений (1) и (2) при-
ведены результаты решения еще для трех уравнений. 
     0 3 5 12 23 24 25 34 45 123 125 134 145 234 245 345 1345 12345 22
     33 44 55 222 333 444

     е) Сформированную таким образом задачу с идеальной математиче-
ской моделью решаем по процедуре регрессионного анализа, включающей
метод наименьших квадратов (МНК). Решение по МНК дает значения коэф-
фициентов b, мало отличающиеся от гипотетических ( колонка 4 таблицы 9).

     ж) Теперь в значения отклика yg в «идеальной»таблице 8 следует ввсти
случайную составляющую -влияние шума, например операторами

                 Yg[i]:= Yg[i]-random(x)-random;
                 Yg[i+1]:= Yg[i+1]+random(x)+random.

     Это было сделано при заданном значении х, равном 22. После этого та-
блица 8 приобрела вид таблицы 1, которая и вошла в индивидуальное сту-
денческое задание.
     Сопоставление данных исходной таблицы 8 и итоговой таблицы 1 по-
казывает, что введение «шумовой помехи» в отклик объекта исследования
обусловило заметную разницу в значения компонент вектора yg. Теперь ап-
проксимация табличной функции даже «идеальным» уравнением дает только
приближенное решение, наилучшее (согласно МНК) для данной формы по-
линома (см. таблицу 9, пятая колонка).

      и) Теперь принимаем новый полином, отличающийся от идеальной мо-
дели и отражающий таблицу экспериментальных данных приближенно. Этот
полином представлен в 6 колонке таблицы 9.Он и играет роль исходного по-
линома данного индивидуального задания. Идентифицируем его как уравне-
ние 2. Решаем задачу, находя для исходного полинома вектор коэффициен-
тов регрессии и характеристики точности.
      Приведем результаты такого решения задачи, помещенной в таблице 1.
Расчетные значения коэффициентов регрессии приведены в таблице 9. Как
видим, эмпирические коэффициенты b для уравнений 1 и 2 существенно от-
личаются.
      Статистические показатели качества различных уравнений регрессии
представлены в таблице 10.Для наглядности кроме уравнений (1) и (2) при-
ведены результаты решения еще для трех уравнений.




                                                                         57

Страницы