Кинематика. Шашкова Л.В - 43 стр.

       1.5 Задачи для самостоятельного решения

1. Бегун бежал 4 с со средней скоростью 10 м/с и 5 с – со скоростью 12 м/с.
С какой средней скоростью он пробежал всю дистанцию?

2. Первую половину пути, равную 1500 м, конькобежец бежал со скоростью
6 м/с, а вторую – 12 м/с. С какой средней скоростью бежал конькобежец?

3. Из двух точек А и В, расположенных на расстоянии 90 м друг от друга од-
новременно, в одном направлении начали движение два тела. Тело, движу-
щееся из точки А, имело скорость 5 м/с, а тело, движущееся из точки В, -
скорость 2 м/с. Через какое время первое тело нагонит второе? Какое пере-
мещение совершит каждое тело?

4. Теплоход на подводных крыльях шел вниз по реке со скоростью v =        80
км/ч, а вверх – со скоростью v′ = 76 км/ч. Определить скорость теплохода v1 в
стоячей воде и скорость v2 течения реки.

5. Эскалатор метро поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в те-
чение 55 секунд. По неподвижному эскалатору пассажир мог бы подняться за
3,5 минуты. За какое время поднимется пассажир по движущемуся эскалато-
ру?

6. Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, идущего со скоростью
54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость ко-
торого v2 = 36 км/ч, длина поезда 150 м?

7. Лодка движется поперек реки перпендикулярно ее берегам со скоростью 2
м/с. Под каким углом к выбранному направлению оси у и с какой скоростью
относительно поверхности воды гребец держит курс, если скорость течения
реки 5 км/ч.

8. Пассажирский катер проходит расстояние 150 км между двумя пристанями
по течению за 2 часа, а против течения за 3 часа. Определите скорость катера
в стоячей воде и скорость течения воды в реке.

9. Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1 = 10 км/ч, а
обратно – со скоростью v2 = 16 км/ч. Найти среднюю скорость v парохода и
скорость u течения реки.

10. Найти среднюю скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей
по течению; б) лодки, идущей против течения; в) лодки, идущей под углом α
= 900 к течению. Скорость течения реки U = 1 м/с, скорость лодки относи-
тельно воды v0 = 2 м/с.

                                                                            43