Кинематика. Шашкова Л.В - 41 стр.

      Пример. Колесо радиусом R=10 см вращается с постоянным угловым
ускорением ε =3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой
секунды после начала движения:
      1) угловую скорость;
      2) линейную скорость;
      3) тангенциальное ускорение;
      4) нормальное ускорение;
      5) полное ускорение;
      6) угол, составляемый направлением полного ускорения с радиусом
         колеса.
      Дано:
      R=10 см=0,1 м
      ε=3,14 рад/с2
      t=1c
      Найти:
          ω ,υ , ατ , α n , α , ϕ
      Решение:
      При равнопеременном вращательном движении угловая скорость ω
связана со временем t уравнением ω = ω 0 + εt . По условию ω = 0 и тогда ω = Еt
      Поэтому: 1) ω = εt = 3,14 ⋅1 = 3,14 с-1
      2) т.к. υ = ωR = 3,14 * 0,1 = 0,314 м/с
      3) α τ = εR = 3,14 ⋅ 0,1 = 0,314 м/с2
      4) α n = ω 2 R = (3,14)2 ⋅ 0,1 = 0,986 м/с2
      5) α = α τ2 + α n2 = 0,314 2 + 0,986 2 = 1,03 м/с2
                α τ 0,314
      6) s in      =      = 0,305 ⇒ ϕ = 17 0 46 I
                α    1,03




                                                                             41