Электростатика. Шашкова Л.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

F′ + F′
н
+ F
т
+ F
выт
= 0,
или в проекциях:
на ось х: F′ – F′
н
sinα
2
/2 = 0,
на ось у: F′
н
cosα
2
/2 + F
выт
– mg = 0,
откуда: F′ = (mg – F
выт
)tgα
2
/2
и, окончательно:
2/tgg)3/r4m(2/sin16
q
2
3
2
22
0
2
α⋅πρ−απ
=ε
λ
ε =
2
3/38,9)1014,3)3/4(800016,0(1085,814,316
)104(
612
26
=
⋅⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅
⋅
−−
−
Пример 5. В атоме водорода электрон движется по стационарной
круговой орбите с угловой скоростью ω = 10
16
с
-1
. Определить радиус
орбиты.
Решение:
Согласно модели Бора, в атоме существуют орбиты, двигаясь по кото-
рым электрон не излучает энергию. В задаче рассматривается такая орбита.
На электрон действует кулоновская сила притяжения к протону F. Силой
тяжести электрона пренебрегаем, так как m
e
g << F.
По второму закону Ньютона m
e
a
n
= F,
m
e
ω
2
r =
2
pe
0
r
qq
4
1
⋅
πε
,
откуда
r
3
=
2
e0
pe
m4
qq
ωπε
⋅
,
pe
qq = ,
окончательно
r =
3
2
e0
2
e
m4
q
ωπε
,
r =
323112
382
10101,91085,814,34
106,1
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
⋅
−−
−
= 1,4·10
–10
м.
12
                                       F′ + F′н + Fт + Fвыт = 0,
     или в проекциях:

     на ось х:       F′ – F′н sinα2/2 = 0,

     на ось у:       F′нcosα2/2 + Fвыт – mg = 0,

     откуда:                 F′ = (mg – Fвыт)tgα2/2

     и, окончательно:
                                                          q2
                     ε=
                          16π 0 λ2 sin 2 α 2 / 2(m − ρ4πr 3 / 3)g ⋅ tgα 2 / 2

                                           (4 ⋅ 10 −6 ) 2
     ε=                                                                                    =2
          16 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅ 10 −12 ⋅ (0,016 − 800 ⋅ (4 / 3) ⋅ 3,14 ⋅ 10 − 6 ) ⋅ 9,8 3 / 3

     Пример 5. В атоме водорода электрон движется по стационарной
круговой орбите с угловой скоростью ω = 1016 с-1. Определить радиус
орбиты.
     Решение:
     Согласно модели Бора, в атоме существуют орбиты, двигаясь по кото-
рым электрон не излучает энергию. В задаче рассматривается такая орбита.
На электрон действует кулоновская сила притяжения к протону F. Силой
тяжести электрона пренебрегаем, так как meg << F.
     По второму закону Ньютона mean = F,

                                                 1 qe ⋅ qp
                                    meω2r =                ,
                                                4πε 0 r 2
     откуда
                                      qe ⋅ qp
                             r3 =                 2
                                                      ,          qe = qp ,
                                    4πε 0 m e ω
     окончательно

                                                          q e2
                                      r=   3                       ,
                                               4πε 0 m e ω2

                                     1,6 2 ⋅10 −38
                r=                                                     = 1,4·10–10 м.
                     4 ⋅ 3,14 ⋅ 8,85 ⋅10 −12 ⋅ 9,1 ⋅10 −31 ⋅10 32


12

Страницы