Электростатика. Шашкова Л.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Для равновесия каждого из зарядов необходимо, чтобы на заряды q
1
и
q
2
со стороны заряда q
x
действовали силы F
1
′ и F
2
′, равные по величине силам
F
1
и F
2
и противоположные по направлению. Поскольку |q
1
| < |q
2
|, заряд q
x
должен быть помещен ближе к заряду q
1
, чтобы силы, действующие на заря-
ды q
1
и q
2
со стороны q
x
, были равны. Заряд q
x
должен притягивать q
1
и от-
талкивать q
2
:
F
1
= – F
1
′,
F
2
= – F
2
′,
В проекциях на ось х уравнения имеют вид:
F
1
= F
1
′,
F
2
= F
2
′,
2
x
1x
2
21
qq
k
qq
k
λλ
⋅
=
⋅
,
()
2
x
2x
2
21
qq
k
qq
k
λλ
λ
+
⋅
=
⋅
.
Решаем эту систему уравнений относительно двух неизвестных q
x
и ℓ
x
:
()
2
x
1
2
x
2
qq
λ
λλ
=
+
,
(
)
2
x
2
x12
q/q λλλ+= ,
откуда:
==
−
=λλ
λ
λ
x
12
x
,
1q/q
1 м.
Из этого следует, что q
x
= q
1
= 2·10
-4
Кл.
Пример 4. Два маленьких одноименно заряженных шарика радиусом
r = 1 cм подвешены на двух нитях длиной ℓ = 1 м. Заряды шариков одинако-
вы q = 4·10
–6
Кл. Нити, на которых подвешены шарики, составляют угол
α
1
= 90º. Определить: 1) массу шариков; 2) диэлектрическую проницаемость
диэлектрика, если его плотность ρ = 0,8·10
3
кг/м
3
при условии, что при по-
гружении шарика в жидкий однородный диэлектрик угол между нитями бу-
дет α
2
= 60º.
Решение:
10
       Для равновесия каждого из зарядов необходимо, чтобы на заряды q1 и
q2 со стороны заряда qx действовали силы F1′ и F2′, равные по величине силам
F1 и F2 и противоположные по направлению. Поскольку |q1| < |q2|, заряд qx
должен быть помещен ближе к заряду q1, чтобы силы, действующие на заря-
ды q1 и q2 со стороны qx, были равны. Заряд qx должен притягивать q1 и от-
талкивать q2:
                                    F1 = – F1′,
                                    F2 = – F2′,

     В проекциях на ось х уравнения имеют вид:

                                             F1 = F1′,
                                             F2 = F2′,

                                     q1 ⋅ q 2          q x ⋅ q1
                                k                 =k                      ,
                                        λ2                  λ2x

                                     q1 ⋅ q 2          qx ⋅ q2
                                k                 =k                      .
                                       λ2              (λ + λ )   x
                                                                      2



     Решаем эту систему уравнений относительно двух неизвестных qx и ℓx:

                                             q2            q1
                                                       =          ,
                                       (λ + λx )2          λ2x

                                    q 2 / q1 λ2x = (λ + λx )2 ,
     откуда:
                                        λ
                         λx =                      ,        λx = λ = 1 м.
                                    q 2 / q1 − 1

     Из этого следует, что qx = q1 = 2·10-4 Кл.

       Пример 4. Два маленьких одноименно заряженных шарика радиусом
r = 1 cм подвешены на двух нитях длиной ℓ = 1 м. Заряды шариков одинако-
вы q = 4·10–6 Кл. Нити, на которых подвешены шарики, составляют угол
α1 = 90º. Определить: 1) массу шариков; 2) диэлектрическую проницаемость
диэлектрика, если его плотность ρ = 0,8·103 кг/м3 при условии, что при по-
гружении шарика в жидкий однородный диэлектрик угол между нитями бу-
дет α2 = 60º.

     Решение:
10

Страницы